1.数的两种扩充 2.自然数集的半群构造 3.数系扩充原则和方法 第二节整数环和有理数域 4.整数和整数环 5.整数环的性质 6.有理数域 第三节实数域和复数域 1.实数和实数域 2复数域 第四节代数数超越数和作图不能问题 1.代数数超越数 2.几何作图不能问题 3.几何作图三大难题的解答 第五章实值函数 1.教学基本要求 从实值函数角度对数列、线性递归数列进一步深化理解，从函数方程的角度考察初等函 数满足的条件，掌握函数在市场经济中初步应用。 2.要求学生掌握的基本概念、理论 通过本章学习，掌握实值函数、数列、高阶等差数列、线性递归数列、初等函数，函 数方程的概念，掌握求给定数列通项和求和的方法，了解基本初等函数满足的函数方程条件。 3.教学重点和难点 重点：求通项、求和等方法：初等函数的函数方程求法。 难点：求给定数列通项和求和的方法，初等函数满足的函数方程条件。 4.教学内容 第一节数列 1.数列 2.高阶等差数列 3.线性递归数列 第二节基本初等函数和函数方程 1.初等函数及其分类 2.基本初等函数 3.初等超越函数 1.数的两种扩充 2.自然数集的半群构造 3.数系扩充原则和方法 第二节 整数环和有理数域 4.整数和整数环 5.整数环的性质 6.有理数域 第三节 实数域和复数域 1.实数和实数域 2.复数域 第四节 代数数超越数和作图不能问题 1.代数数超越数 2.几何作图不能问题 3.几何作图三大难题的解答 第五章 实值函数 1.教学基本要求 从实值函数角度对数列、线性递归数列进一步深化理解，从函数方程的角度考察初等函 数满足的条件，掌握函数在市场经济中初步应用。 2.要求学生掌握的基本概念、理论 通过本章学习，掌握实值函数、数列、高阶等差数列、线性递归数列、初等函数，函 数方程的概念，掌握求给定数列通项和求和的方法，了解基本初等函数满足的函数方程条件。 3.教学重点和难点 重点：求通项、求和等方法；初等函数的函数方程求法。 难点：求给定数列通项和求和的方法，初等函数满足的函数方程条件。 4.教学内容 第一节 数列 1.数列 2.高阶等差数列 3.线性递归数列 第二节 基本初等函数和函数方程 1.初等函数及其分类 2.基本初等函数 3.初等超越函数