第八章常用统计分布 第一节超几何分布 适用:小群体的两分变量。假定总体为K个成功类、(N-K)个为失败类 1.超几何分布为离散型随机变量的概率分布,它的数学形式是 P(X=x)=H(x; N,n,K) CKCN-K K K (1 2超几何分布的数学期望值和方差 EC) D(X)=(N-n)(-K)K 如果用Nq=1-p,则有=E(X)=Pp DO=npg 3关于超几何分布的近似 K P(X=x)) 设某校有1000名大学生,其中有外国留学生10、名,现从该校学生中任抽 2人,求抽到外国留学生的概率分布。 [解]抽到外国留学生人数X服从N=1000、K=10、n=2的超几何分布, 根据(8.1)式得 P(X=0)=-9 990×989 =0.98009 1000×999第八章 常用统计分布 第一节 超几何分布 适用：小群体的两分变量。假定总体为 K 个成功类、（N-K）个为失败类 1.超几何分布为离散型随机变量的概率分布，它的数学形式是 2.超几何分布的数学期望值和方差 如果用 ，则有 3.关于超几何分布的近似 设某校有 l000 名大学生，其中有外国留学生 10、名，现从该校学生中任抽 2 人，求抽到外国留学生的概率分布。 [解] 抽到外国留学生人数 X 服从 N＝1000、K＝10、n＝2 的超几何分布， 根据(8．1)式得 n N n x N K x K C C C P X x H x N n K − − ( = ) = ( ; , , ) = x x n x n N K N K C −  ( ) (1− ) N nK  = E(X ) = ( 1) ( )( ) ( ) 2 − − − = = N N n N n N K K  D X q p N K p = , =1−  = E(X ) = np 1 ( ) 2 − − = = N N n  D X npq x x n x n n N n x N K x K N K N K C C C C P X x − − − ( = ) =  ( ) (1− ) 0.98009 1000 999 990 989 ( 0) 2 1000 2 990 0 10 =   = = = C C C P X