授教案 第二章介质中的光增益 第二章介质中的光增益 §2-1粒子数的反转分布 一、激发态能级寿命 自发辐射过程中E能级上的粒子数N变化为： dN =-A Ndt (2.1) 由上式可得激发态的粒子数： X,0-Xe-4小=Xe- (22) t:经过1=tm时间后，停留在激发能级上的粒子数由于自发跃迁己减少到 1=0时刻该能级粒子数的/（约36%）。反映了粒子在该能级上的平均寿命。 考虑多个下能级和无辐射跃迁过程，粒子在激发态能级的实际寿命为： 1 = D+241 二、粒子数密度的差值 热平衡状态下处于两能级E,和E,的粒子数服从玻耳兹曼分布： (2.3) Ni 例：室温下的氢原子，（第一激发态）10m N(基态) 三能级系统受非外来光的外界作用时，在平衡状态下第二激发态和第一激发 态两能级粒子数密度差为： △n°=ng-n=R2x2-(R+R)灯 (2.4) 粒子数反转：△n°>0。 实现粒子数反转的方式：激励、抽运或泵浦。完成该任务的器件称为泵浦源。 从能量转换效率考虑，固体物质：光泵浦：气体物质：电泵浦。 激活物质：处于粒子数反转分布的物质。授课教案 第二章 介质中的光增益 第二章 介质中的光增益 §2-1 粒子数的反转分布 一、激发态能级寿命 自发辐射过程中 能级上的粒子数 变化为： Em N m m = − mmn dtNAdN （2.1） 由上式可得激发态的粒子数： )exp()exp()( mn m m mn m t NtANtN τ −=−= （2.2） mn τ ：经过 mn t = τ 时间后，停留在激发能级上的粒子数由于自发跃迁已减少到 t = 0时刻该能级粒子数的1 e（约 36%）。反映了粒子在该能级上的平均寿命。 考虑多个下能级和无辐射跃迁过程，粒子在激发态能级的实际寿命为： ∑ − = + ′ = 1 1 1 m j m m jAD τ 。 二、粒子数密度的差值 热平衡状态下处于两能级 和 的粒子数服从玻耳兹曼分布： E1 E2 exp( ) 12 1 2 kT EE N N − −= （2.3） 例：室温下的氢原子 180 1 2 10 ( − ≈ （基态） 第一激发态） N N 。 三能级系统受非外来光的外界作用时，在平衡状态下第二激发态和第一激发 态两能级粒子数密度差为： 12122 0 1 0 2 0 τ +−=−=Δ RRRnnn )( τ （2.4） 粒子数反转： n0 >Δ 0 。 实现粒子数反转的方式：激励、抽运或泵浦。完成该任务的器件称为泵浦源。 从能量转换效率考虑，固体物质：光泵浦；气体物质：电泵浦。 激活物质：处于粒子数反转分布的物质。 1