.1644 北京科技大学学报 第35卷 高炉作为一个逆流反应器，其内下降炉料和上 装料过程的有用信息，目前国内基于离散元法对无 升煤气之间进行的复杂的传热、传质、动量传输以 钟高炉炉顶部位炉料运动、偏析行为及料流轨迹的 及还原反应、碳素熔损反应等决定着高炉生产效率 研究尚在起步阶段 和顺行程度的好坏，而炉料分布对煤气流分布乃至 本文以国内某3200m3串罐无钟高炉为原型， 炉况顺行有着极大的影响.高炉对于操作者来说仍 应用三维离散元法建立了无钟高炉布料模型，对料 为一个黑箱，其内许多现象不能直接观察到.炉料 罐、布料溜槽中的颗粒行为以及炉料脱离溜槽末端 颗粒经过装料系统到达料面的流动过程中形成料流 自由下落运动轨迹和料堆形成过程进行离散元模拟 轨迹，是炉内料面形成的第一步，装料方式、炉料 研究，分析炉料流动过程中的偏析行为.该高炉开 特性等因素影响着料流轨迹，从而影响着炉料在炉 炉装料过程中，应用激光网格法2对炉料下落轨 内的分布.随着高炉装料系统由钟式炉顶到无钟炉 迹进行了测量，利用测量结果验证了模型的适用性. 顶的发展，布料的多样化和灵活性大大增强，无钟 1 模拟方法 布料溜槽倾角的变化使料流轨迹变化多样.因此， 研究无钟高炉装料行为及炉料运动轨迹，控制炉料 1.1颗粒离散元模型 下落轨迹对于控制炉料在炉内合理分布有着十分重 采用三维无粘连干颗粒圆球模型，将每个颗粒 作为一个单元，利用牛顿第二定律建立每个单元的 要的意义 运动方程，颗粒单元之间的本构关系体现于力与位 炉料是由具有不同粒度、密度、形状和表面粗 移的关系.通过对时间差分和相应的接触理论，由相 糙度等特性的颗粒组成，其在流动过程中表现出不 邻颗粒间及颗粒与壁面间的碰撞接触计算接触力和 同于连续介质的离散性.国内外治金工作者对无钟 力矩，再由牛顿第二定律计算每个颗粒在特定时刻 炉料运动轨迹进行了大量的研究1-可)，基于物理模 的速度、加速度，并更新颗粒单元的位置，如此循 型实验8-)所得出的经验公式和准机理方程在描 环跟踪计算颗粒的移动状况，直至要求的循环次数 述炉料运动方面取得了一定成效，但模型本身仅适 或颗粒移动趋于稳定或颗粒受力趋于平衡.按处理 用于所研究的实验装置，不适用于其它布料设备： 接触方式的不同，通常有硬球和软球模型.硬球模 以经典力学理论为基础所建立的单颗粒布料数学模 型只考虑两个颗粒间的碰撞，且不考虑颗粒碰撞接 型也得到了一定的发展6,10-12，但由于高炉内炉料 触所产生的变形，不需要计算接触力，颗粒碰撞接 在任意时刻都是由颗粒组成的集合体，表现为颗粒 触后的速度是直接给出的，一股只适用于稀疏快速 流，模型计算结果与炉料实际流动轨迹往往存在较 颗粒流2列：而软球模型不仅考虑两个颗粒间的碰 大偏差，且计算结果难以反映料流宽度、偏析、堆 撞，而且还考虑多个颗粒间的同时碰撞，颗粒之间 积过程等细节.随着计算技术的进步，Cundall和 可发生持续接触，适合于密集流、慢速流和准静态 Strack13)于1979年提出颗粒离散元法(discrete el-- 流.在离散元法中，采用软接触模型1来模拟作 ement method,DEM)后，其模型和算法不断得到改 为刚性体的颗粒的运动，允许在颗粒的接触点处出 进，由二维发展到三维，产生了不同的接触模型和 现法向重叠部分，以颗粒间的法向重叠量表示接触 计算程序4-16)，特别是在离散元实现与有限元法、 受力程度，由法向重叠量计算接触力，以碰撞接触 边界元法耦合后，扩大该数值计算方法的应用范围. 力计算和更新每个颗粒的速度和位置，具体求解过 应用离散元法能够获得离散物质大量复杂的行为信 程采用显示解法 息和实验所不容易得到的数据，形成对颗粒微观力 根据离散元法软接触模型，颗粒接触模型由弹 学行为的基本认识，建立宏观行为和微观力学的联 簧、阻尼器和滑动器组成，法向上的弹簧和阻尼器 系，以便对颗粒系统复杂的运动行为进行再现和深 分别对应于法向上颗粒的弹性和塑性，在切向方向 入研究，进行参数预测、定量分析和优化设计.近些 上，由滑动器、弹簧和阻尼器组成，如图1所示.由于 年来，离散元法在工程应用中得到发展，在研究高 是针对非黏性颗粒的堆积问题，因此不考虑颗粒间 炉内炉料运动行为方面发挥了重要作用16-2，但 及颗粒与墙壁间的接触黏结，阻尼取切向和法向黏性 主要倾向于装料系统以下高炉内炉料运动、力学行 阻尼.颗粒发生的平动和转动是由其与相邻颗粒或墙 为和应力分布方面的研究，对无钟炉顶上部装料行 壁间的相互作用确定，满足如下的控制方程式： 为的研究仍较少，Mio等2可建立了并罐无钟炉顶 du; 布料离散元全模型，研究了从缓冲槽、传送带、并 mi dt ∑(Em,+Fan+Ft,+Fa,）+m9, j=1 罐、溜槽到料面的颗粒流动行为，获得并罐式无钟 (1)· 1644 · 北 京 科 技 大 学 学 报 第 35 卷 高炉作为一个逆流反应器，其内下降炉料和上 升煤气之间进行的复杂的传热、传质、动量传输以 及还原反应、碳素熔损反应等决定着高炉生产效率 和顺行程度的好坏，而炉料分布对煤气流分布乃至 炉况顺行有着极大的影响. 高炉对于操作者来说仍 为一个黑箱，其内许多现象不能直接观察到. 炉料 颗粒经过装料系统到达料面的流动过程中形成料流 轨迹，是炉内料面形成的第一步，装料方式、炉料 特性等因素影响着料流轨迹，从而影响着炉料在炉 内的分布. 随着高炉装料系统由钟式炉顶到无钟炉 顶的发展，布料的多样化和灵活性大大增强，无钟 布料溜槽倾角的变化使料流轨迹变化多样. 因此， 研究无钟高炉装料行为及炉料运动轨迹，控制炉料 下落轨迹对于控制炉料在炉内合理分布有着十分重 要的意义. 炉料是由具有不同粒度、密度、形状和表面粗 糙度等特性的颗粒组成，其在流动过程中表现出不 同于连续介质的离散性. 国内外冶金工作者对无钟 炉料运动轨迹进行了大量的研究 [1−7]，基于物理模 型实验 [8−9] 所得出的经验公式和准机理方程在描 述炉料运动方面取得了一定成效，但模型本身仅适 用于所研究的实验装置，不适用于其它布料设备； 以经典力学理论为基础所建立的单颗粒布料数学模 型也得到了一定的发展 [6,10−12]，但由于高炉内炉料 在任意时刻都是由颗粒组成的集合体，表现为颗粒 流，模型计算结果与炉料实际流动轨迹往往存在较 大偏差，且计算结果难以反映料流宽度、偏析、堆 积过程等细节. 随着计算技术的进步，Cundall 和 Strack[13] 于 1979 年提出颗粒离散元法 (discrete el￾ement method, DEM) 后，其模型和算法不断得到改 进，由二维发展到三维，产生了不同的接触模型和 计算程序 [14−16]，特别是在离散元实现与有限元法、 边界元法耦合后，扩大该数值计算方法的应用范围. 应用离散元法能够获得离散物质大量复杂的行为信 息和实验所不容易得到的数据，形成对颗粒微观力 学行为的基本认识，建立宏观行为和微观力学的联 系，以便对颗粒系统复杂的运动行为进行再现和深 入研究，进行参数预测、定量分析和优化设计. 近些 年来，离散元法在工程应用中得到发展，在研究高 炉内炉料运动行为方面发挥了重要作用 [16−25]，但 主要倾向于装料系统以下高炉内炉料运动、力学行 为和应力分布方面的研究，对无钟炉顶上部装料行 为的研究仍较少，Mio 等 [25] 建立了并罐无钟炉顶 布料离散元全模型，研究了从缓冲槽、传送带、并 罐、溜槽到料面的颗粒流动行为，获得并罐式无钟 装料过程的有用信息，目前国内基于离散元法对无 钟高炉炉顶部位炉料运动、偏析行为及料流轨迹的 研究尚在起步阶段. 本文以国内某 3200 m3 串罐无钟高炉为原型， 应用三维离散元法建立了无钟高炉布料模型，对料 罐、布料溜槽中的颗粒行为以及炉料脱离溜槽末端 自由下落运动轨迹和料堆形成过程进行离散元模拟 研究，分析炉料流动过程中的偏析行为. 该高炉开 炉装料过程中，应用激光网格法 [26] 对炉料下落轨 迹进行了测量，利用测量结果验证了模型的适用性. 1 模拟方法 1.1 颗粒离散元模型 采用三维无粘连干颗粒圆球模型，将每个颗粒 作为一个单元，利用牛顿第二定律建立每个单元的 运动方程，颗粒单元之间的本构关系体现于力与位 移的关系. 通过对时间差分和相应的接触理论，由相 邻颗粒间及颗粒与壁面间的碰撞接触计算接触力和 力矩，再由牛顿第二定律计算每个颗粒在特定时刻 的速度、加速度，并更新颗粒单元的位置，如此循 环跟踪计算颗粒的移动状况，直至要求的循环次数 或颗粒移动趋于稳定或颗粒受力趋于平衡. 按处理 接触方式的不同，通常有硬球和软球模型. 硬球模 型只考虑两个颗粒间的碰撞，且不考虑颗粒碰撞接 触所产生的变形，不需要计算接触力，颗粒碰撞接 触后的速度是直接给出的，一般只适用于稀疏快速 颗粒流 [27]；而软球模型不仅考虑两个颗粒间的碰 撞，而且还考虑多个颗粒间的同时碰撞，颗粒之间 可发生持续接触，适合于密集流、慢速流和准静态 流. 在离散元法中，采用软接触模型 [13] 来模拟作 为刚性体的颗粒的运动，允许在颗粒的接触点处出 现法向重叠部分，以颗粒间的法向重叠量表示接触 受力程度，由法向重叠量计算接触力，以碰撞接触 力计算和更新每个颗粒的速度和位置，具体求解过 程采用显示解法. 根据离散元法软接触模型，颗粒接触模型由弹 簧、阻尼器和滑动器组成，法向上的弹簧和阻尼器 分别对应于法向上颗粒的弹性和塑性，在切向方向 上，由滑动器、弹簧和阻尼器组成，如图1所示. 由于 是针对非黏性颗粒的堆积问题，因此不考虑颗粒间 及颗粒与墙壁间的接触黏结，阻尼取切向和法向黏性 阻尼. 颗粒发生的平动和转动是由其与相邻颗粒或墙 壁间的相互作用确定，满足如下的控制方程式： mi dui dt = X k j=1 (Fcn,ij +Fdn,ij +Fct,ij +Fdt,ij )+mig, (1)