·1522 工程科学学报，第37卷，第11期 1.2数据处理与时间序列分析 化处理结果，采用Apriori算法陶对△f(u)-△y和 若定义t时刻系统输出y和模型辨识输出∫(u)的 △k。、△ka可以进行三维关联关系挖掘，目的是找到 差与控制参数的变化量共同组成数据项T:,则有 △(u)-△y变化和△k。、△ka的大小变化之间的关联关 T=(T },T=(tif(u)-yk,ka). (8) 系，找出每种组合对应的置信度最高的趋势关系，组成 根据式(6)和式(7)设定的最大支持度和最小置 趋势预测知识集合.从挖掘结果中选择△(u)-△y→ 信度可以筛选出有效的数据组T.针对对象模型每一 △k。,△k的高置信度关系，作为两个控制参数的微调 次变化，则随机搜索算法优化方法的调节时间‘。是不 策略集合.针对△(u)-△y的三维趋势关系挖据需要 同的，并且通过筛选，会出现不满足支持度和置信度的 根据已知两个连续时间点△()-△y的大小，预估第 数据及其所对应的时间点缺失情况，导致不同数据组 三个时间点△(u)-△y变化的趋势情况，从所有的挖 T中包含数据项的个数不同.针对这种情况，选出调 掘结果中根据△f(u)-△y和△k。、△ka的三维关联关 节时间t,最长的数据组T,其元素个数为n,由于每一 系挖掘结果，就可以制定控制参数△k。和△k:的微调 个数据组的前稳态时间和后稳态时间长度都相等，所 策略 以对于其他的数据组，以数据组T的动态响应时间长 表2时间序列分析数据趋势化处理结果 度为标准，通过Kriging插值分析法n阿对数据点进行 Table 2 Trend processing results of time series analysis data 插值拟合，将缺失的时间点及其对应的数据补齐，这个 序号时间点 数据列 参数1 参数2 过程称之为时间对齐过程.经过时间对齐处理后的数 △fu)-△y △k。 △k 据，每一个数据组T的长度都相等，并且满足最大支持 度和最小置信度，可作为时间序列分析的原始数据集 n-1 △f(u)-△y △kp △ka 合.表1所示为一种典型的时间序列分析原始数据集 合形式. △f(w)-△y △k △k 表1时间序列分析原始数据集合 Table 1 Original data of time series analysis n-1 △f(u)-△y △h。 △ka 序号时间点 数据列 参数1 参数2 表3变化趋势分档表 f()-y e ka Table 3 Classification table of change trending 1 范围/%-50~-25-25~-10-10-00~1010~2525~50 n f(u）-y kp 分档 LB LA MB MA HB HA 1 fu）-y ka 表4时间序列分析数据离散化处理结果 Table 4 Discretization results of time series analysis data n fu）-y ka 会 时间点1 时间点n 号 △f(u）-y△k。△ka △f(u）-4y△k。k, 接下来对原始数据扫描选取其所有的极值点，并 HB MB MA … MB MB MA 在这些极值点序列的基础上经过再次扫描，通过分析 某个极值点与前后极值点之间的关系来确定其是否为 HA HAHA… HB LBLB 关键极值点，以达到更好的拟合效果.为了更加有效 地对时间序列数据进行表示，对关注的数据变化趋势 2 基于数据挖掘的自整定线性自抗扰控 (变化率)予以突出，进一步对数据量进行压缩，可对 式(8)所示的数据项进行趋势化处理 制器 该趋势化处理过程可依据式(9)进行，处理结果 基于数据挖掘的参数自整定线性自抗扰控制器控 参见表2所示 制算法流程如图1所示.基于数据挖掘的参数自整定 T={T},T:=(△，△f()-△y,△ke△kw）.(9) 线性自抗扰控制器框图如图2所示.图中，1~，为观 根据趋势化处理后的数据可以定义分档区间便于 测状态，e,和e2为系统状态误差，u,和u分别为补偿前 分析变化趋势的大小，以分为6个区间为例，变化趋势 后的控制量，和b为用于控制补偿强度的补偿因子 分档情况参见表3，进而可得到离散化后的时间序列 由图1和图2可以看出，△f(u)-△y回路的采样数据 分析数据趋势化处理结果如表4所示 可以通过趋势预测知识集合进行变化趋势预估，预估 基于上述方法得到的有效时间序列分析数据离散 结果将作为控制参数△k。和△k:的微调策略选取的依工程科学学报，第 37 卷，第 11 期 1. 2 数据处理与时间序列分析 若定义 t 时刻系统输出 y 和模型辨识输出 f( u) 的 差与控制参数的变化量共同组成数据项 Ti，则有 T = { Ti} ，Ti = ( ti，f( ui ) － yi，kpi，kdi ) ． ( 8) 根据式( 6) 和式( 7) 设定的最大支持度和最小置 信度可以筛选出有效的数据组 T． 针对对象模型每一 次变化，则随机搜索算法优化方法的调节时间 ts 是不 同的，并且通过筛选，会出现不满足支持度和置信度的 数据及其所对应的时间点缺失情况，导致不同数据组 T 中包含数据项的个数不同． 针对这种情况，选出调 节时间 ts 最长的数据组 T，其元素个数为 n，由于每一 个数据组的前稳态时间和后稳态时间长度都相等，所 以对于其他的数据组，以数据组 T 的动态响应时间长 度为标准，通过 Kriging 插值分析法［19］对数据点进行 插值拟合，将缺失的时间点及其对应的数据补齐，这个 过程称之为时间对齐过程． 经过时间对齐处理后的数 据，每一个数据组 T 的长度都相等，并且满足最大支持 度和最小置信度，可作为时间序列分析的原始数据集 合． 表 1 所示为一种典型的时间序列分析原始数据集 合形式． 表 1 时间序列分析原始数据集合 Table 1 Original data of time series analysis 序号 时间点 数据列 参数 1 参数 2 1 f( u) － y kp kd 1     n f( u) － y kp kd      1 f( u) － y kp kd i     n f( u) － y kp kd 接下来对原始数据扫描选取其所有的极值点，并 在这些极值点序列的基础上经过再次扫描，通过分析 某个极值点与前后极值点之间的关系来确定其是否为 关键极值点，以达到更好的拟合效果． 为了更加有效 地对时间序列数据进行表示，对关注的数据变化趋势 ( 变化率) 予以突出，进一步对数据量进行压缩，可对 式( 8) 所示的数据项进行趋势化处理． 该趋势化处理过程可依据式( 9) 进行，处理结果 参见表 2 所示． T = { Ti} ，Ti = ( Δti，Δf( ui ) － Δyi，Δkpi，Δkdi ) ． ( 9) 根据趋势化处理后的数据可以定义分档区间便于 分析变化趋势的大小，以分为 6 个区间为例，变化趋势 分档情况参见表 3，进而可得到离散化后的时间序列 分析数据趋势化处理结果如表 4 所示． 基于上述方法得到的有效时间序列分析数据离散 化处 理 结 果，采 用 Apriori 算 法［18］ 对 Δf ( u) － Δy 和 Δkp、Δkd 可以进行三维关联关系挖掘，目 的 是 找 到 Δf( u) － Δy 变化和 Δkp、Δkd 的大小变化之间的关联关 系，找出每种组合对应的置信度最高的趋势关系，组成 趋势预测知识集合． 从挖掘结果中选择 Δf( u) － Δy Δkp，Δkd 的高置信度关系，作为两个控制参数的微调 策略集合． 针对 Δf( u) － Δy 的三维趋势关系挖掘需要 根据已知两个连续时间点 Δf( u) － Δy 的大小，预估第 三个时间点 Δf( u) － Δy 变化的趋势情况，从所有的挖 掘结果中根据 Δf( u) － Δy 和 Δkp、Δkd 的三维关联关 系挖掘结果，就可以制定控制参数 Δkp 和 Δkd 的微调 策略． 表 2 时间序列分析数据趋势化处理结果 Table 2 Trend processing results of time series analysis data 序号 时间点 数据列 参数 1 参数 2 1 Δf( u) － Δy Δkp Δkd 1     n － 1 Δf( u) － Δy Δkp Δkd      1 Δf( u) － Δy Δkp Δkd i     n － 1 Δf( u) － Δy Δkp Δkd 表 3 变化趋势分档表 Table 3 Classification table of change trending 范围/% － 50 ～ － 25 － 25 ～ － 10 － 10 ～ 0 0 ～ 10 10 ～ 25 25 ～ 50 分档 LB LA MB MA HB HA 表 4 时间序列分析数据离散化处理结果 Table 4 Discretization results of time series analysis data 序 号 时间点 1 Δf( u) － y Δkp Δkd … 时间点 n Δf( u) － Δy Δkp Δkp 1 HB MB MA … MB MB MA        i HA HA HA … HB LB LB 2 基于数据挖掘的自整定线性自抗扰控 制器 基于数据挖掘的参数自整定线性自抗扰控制器控 制算法流程如图 1 所示． 基于数据挖掘的参数自整定 线性自抗扰控制器框图如图 2 所示． 图中，z1 ～ z3为观 测状态，e1和 e2为系统状态误差，u0和 u 分别为补偿前 后的控制量，a 和 b 为用于控制补偿强度的补偿因子． 由图 1 和图 2 可以看出，Δf( u) － Δy 回路的采样数据 可以通过趋势预测知识集合进行变化趋势预估，预估 结果将作为控制参数 Δkp 和 Δkd 的微调策略选取的依 · 2251 ·