三、错位问题 现在考虑这样的问题:在书架上有5本书,把 它们全部拿下来,然后再放回去,要使得没有 一本在原来位置上,有多少种放法? 这就是错位排列问题。 定义:设集合S={1,2,…,mn},如果S的一个排列, i满足i1≠1,i2≠2,in≠n,则称该排列是S 的一个错位排列。S的所有错位排列数记为Dn 当n=1时,只有一个数,不存在错位,所以 D1=0 当n=2时,1,2错位,只能排成2,1,所以D2=1; 当n=3时,1,2,3错位,可排成2,3,1,或3,1,2 所以D3=2;三、错位问题 现在考虑这样的问题：在书架上有5本书，把 它们全部拿下来，然后再放回去，要使得没有 一本在原来位置上，有多少种放法？ 这就是错位排列问题。 定义：设集合S={1,2,…,n}，如果S的一个排列， i1 ,i2 ,…,in ,满足i11,i22,…,inn,则称该排列是S 的一个错位排列。S的所有错位排列数记为Dn。 当n=1时，只有一个数，不存在错位，所以 D1=0； 当n=2时，1,2错位，只能排成2,1，所以D2=1； 当n=3时，1,2,3错位，可排成2,3,1，或3,1,2， 所以D3=2；