BRIEF TABLE OF INTEGRALS +C,n≠-1 n+1 2j片=p+c 3∫eda=c+c ∫as 4 a"+C Ina 5.sin udu =-cos u+C 6.cos udu=sin u+C 7. sec2 u du tan u+C 8 csci udu=-cot u+c 9.sec utan udu=sec u+C 10. csc u cot u du =-csc u+C 11.tan udu =-In cos u+C 12. cot udu =In sin u+C 13.sec u du Insec u+tan u+C 14.cse udu Inlesc u-cot u+C 15.u sin udu =sin u-ucosu+C 16.u cos u du cos u+usin u+C 17.sin'udu=tu-sin 2u+C 1 .cos'udu=u+sin u+c 19.tan'udu=tan u-u+C 20. cot2 udu =-cot u-u C 21.sin'udu=(2+sin'u)cosu+C 22. cos'udu=(2+cos'u)sin u+C 23.tan'udu =tan'u+In cos u+C 24 cot'udu =-+cot2u-Insin u+C 25. sec u du =isecu tanu+Insecu+tanu+C 26. cse u du =-+cscu cotu+Incscu-cotu+C 27. sin aucos bu du=sin(a-b)usin(abuC 28 cos au cos bu du-sin(absin(bc 2(a-b) 2(a+b) 2(a-b) 2(a+b) 29. [e"sin budu= e (asin bu-bcos bu)+C 30 e cos bu du = (acos bu+bsin bu)+C 31. sinh u du cosh u+C 32. cosh u du sinh u+C 33. sech2 u du tanh u+C 34. csch2 u du =-coth u+C 35. tanh u du In(cosh u)+C 36. coth u du Insinh u+C 37. In udu =ulnu-u+C 38. uln udu =iu2 Inu-iu2+C 39. a2- -du=sin+C 40. a ∫-=-r+ sin+C 42. ∫F+-F+++F++c 43. du=-tan+C 44. a2-= 1a+4+C Ja2+u a 2aa-u Note:Some techniques of integration,such as integration by parts and partial fractions,are reviewed in the Student Resource and Solutions Manal that accompanies this text.BRIEF TABLE OF INTEGRALS 1. 1 , 1 1 n n u u du C n n

 
2. 1 du u C ln u
 3. u u e du e C
 4. 1 ln u u a du a C a
 5. sin cos u du u C 
 6. cos sin u du u C
 7. 2 sec tan u du u C
 8. 2 csc cot u du u C 
 9. sec tan sec u u du u C
 10. csc cot csc u u du u C 
 11. tan ln cos u du u C 
 12. cot ln sin u du u C
 13. sec ln sec tan u du u u C

 14. csc ln csc cot u du u u C 
 15. u u du u u u C sin sin cos 
 16. u u du u u u C cos cos sin

 17. 2 1 1 2 4 sin sin 2 u du u u C 
 18. 2 1 1 2 4 cos sin 2 u du u u C

 19. 2 tan tan u du u u C 
 20. 2 cot cot u du u u C  
 21.   3 2 1 3 sin 2 sin cos u du u u C 

 22.   3 2 1 3 cos 2 cos sin u du u u C

 23. 3 2 1 2 tan tan ln cos u du u u C

 24. 3 2 1 2 cot cot ln sin u du u u C  
 25. 3 1 1 2 2 sec sec tan ln sec tan u du u u u u C


 26. 3 1 1 2 2 csc csc cot ln csc cot u du u u u u C 

 27. sin( ) sin( ) sin cos 2( ) 2( ) a bu a bu au bu du C ab ab 

 
28. sin( ) sin( ) cos cos 2( ) 2( ) a bu a bu au bu du C ab ab 


 
29.   2 2 sin sin cos au au e e bu du a bu b bu C a b 

30.   2 2 cos cos sin au au e e bu du a bu b bu C a b


31. sinh cosh u du u C
 32. cosh sinh u du u C
 33. 2 sech tanh u du u C
 34. 2 csch coth u du u C 
 35. tanh ln(cosh ) u du u C
 36. coth ln sinh u du u C
 37. ln ln u du u u u C 
 38. 1 1 2 2 2 4 u u du u u u C ln ln 
 39. 1 2 2 1 sin u du C a u a 
  40. 2 2 2 2 1 du u a u C ln a u



 41. 2 22 22 1 sin 2 2 u au a u du a u C a   

 42. 2 22 22 22 ln 2 2 u a a u du a u u a u C





 43. 1 2 2 1 1 tan u du C a u a a 

44. 2 2 1 1 ln 2 a u du C a u a au

   Note: Some techniques of integration, such as integration by parts and partial fractions, are reviewed in the Student Resource and Solutions Manual that accompanies this text.