2矢性函数的导数与微分 例设二矢性函数可(y)=cosx+ sin o y,e()=-sinp+cosj 证明:e(y)=2(y),1(y)=-e(φ),且(如)⊥e() 证:d()=(coso)x+(in) e1( sin pp xtcos op y e(o=(sin o)x+(cos o)y -cos pp x-sin pp y e(小) e(o).e(o)=cos(sin g)+sin cos=0 e(小)⊥e()2 矢性函数的导数与微分 例 设二矢性函数 ， 证明： , ,且 证： e x y ( ) cos sin    = + ˆ ˆ 1 e x y ( ) sin cos    = − + ˆ ˆ 1 e e ( ) ( )   = 1 e e ( ) ( )   = − 1 e e ( ) ( )   ⊥ e x y    ( ) (cos ) (sin )    = + ˆ ˆ = −sin x ˆ + cos y ˆ 1 = e ( )  1 e x y    ( ) ( sin ) (cos )    = − + ˆ ˆ = −cos x ˆ − sin y ˆ = −e( )  1 e e ( ) ( ) cos ( sin ) sin cos 0        = − + = 1 ∴ e e ( ) ( )   ⊥ 8