角函数sinz,cosz, 复三角函数sinz,cosz可以用复指数函数定义, 2 10~0 图22(a)正弦函数实部 (b)正弦函数虚部 图2.3(a)余弦函数实部 (b)余弦函数虚部 sinz,cosz在全平面解析 n 2 ·z=∞是它们的唯一奇点 ·sinz和cosz都是周期函数,周期为2r ·sinz和cosz的模可以大于1 1.1752012 +e1 COSI =1.5430806…Wu Chong-shi ❄❅❆ ￾✁✂✄❇❈❉✂✄ ☎ 23 ✆ F ➈➉❋● sin z, cos z, · · · ✮✘✙✕✖ sin z, cos z ✤✥➊✮✗✖✕✖❩❬❏ sin z = e iz − e −iz 2i , cos z = e iz + e−iz 2 . ❥ 2.2 (a) ➋➌♠❧♥♦ (b) ➋➌♠❧♣♦ ❥ 2.3 (a) ➍➌♠❧♥♦ (b) ➍➌♠❧♣♦ • sin z, cos z ✭❑▲▼✻✼❏ (sin z) 0 = cos z, (cos z) 0 = − sin z. • z = ∞ ★✜✢✱➎❳❖P✴ • sin z ❵ cos z ✣★➆➇✕✖❏➆➇✿ 2π ✴ • sin z ❵ cos z ✱➏✤✥➐t 1 ✴ i sin i = e −1 − e 1 2 = −1.1752012 · · ·, cos i = e −1 + e1 2 = 1.5430806 · · ·