E(x )].E[(x1-41)(xn-n) E(x E 2 2 对角线 是方差 非对角线 O,i≠j是协方差 n 2 (2)、性质: X ①、与∑对分布起决定作用P(x)=N(x,∑),由 n个分量组成,∑由nn+)2元素组成。∴多维正态分° 布由n+n(n+1)2个参数组成 μ 等密度点的轨迹是一个超椭球面。区域 中心由μ决定,区域形状由∑决定。 ③、不相关性等价于独立性。若x,与x互不相 关则x与x一定独立。 ④、线性变换的正态性Y=AX,A为线性变换 矩阵。若Ⅹ为正态分布,则Y也是正态分布 ⑤、线性组合的正态性                                          非对角线 ， 是协方差 对角线 是方差 i j i j E x x E x x E x x E x x ij ij n n nn n n n n n n n n n 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 12 2 11 1 1 1 1 1 1 1 1 , , ... ... ... ... ... ... ... ...... ...                 (2)、性质： ①、μ与∑对分布起决定作用P(χ)=N(μ, ∑), μ由 n个分量组成，∑由n(n+1)/2元素组成。∴多维正态分 布由n+n(n+1)/2个参数组成。 ②、等密度点的轨迹是一个超椭球面。区域 中心由μ决定，区域形状由∑决定。 ③、不相关性等价于独立性。若xi与xj互不相 关,则xi与xj一定独立。 ④、线性变换的正态性Y=AX，A为线性变换 矩阵。若X为正态分布，则Y也是正态分布。 ⑤、线性组合的正态性。   2  1 X 1 X 2