“技术经济学”教案 的年等额运营成本∑C之和 故,可通过计算不同使用年限的年等额总成本ACn来确定设备的经济寿命。若设备的 经济寿命为m年,则应满足下列条件:ACm≤ACm-1,ACm≤ACm+1 【例】:某型号轿车购置费为3万元,在使用中有如下表的统计资料,如果不考虑资金 的时间价值,试计算其经济寿命 表 某型号轿车使用过程统计数据表 单位 年度运营成本 500 n年末残值15000750037501875 10001000 解:该型轿车在不同使用期限的年等额总成本AC如下表所示。 某型号轿车年等额总成本计算表 年等额资产年度运营成本使用期限内运年等额运营|年等额总成本 使用期限资产恢复成本恢复成本 营成本累计 D一L AC ⑦=③+⑥ 15000 5000 5000 20000 11250 11000 16750 29000 4833 14000 500 13583 29000 7000 14072 “*”表示年等额总成本最低 由结果来看,该型号轿车使用5年时,其年等额总成本最低(ACs=13500元),使用 期限大于或小于5年时,其年等额总成本均大于13500元,故该汽车的经济寿命为5年 2.特殊情况 般而言,随着设备使用期限的增加,年运营成本每年以某种速度在递增,这种运营 成本的逐年递增称为设备的劣化。现假定每年运营成本的增量是均等的,即运营成本呈线性 增长,如下图所示 设:P一设备购置费,n一使用年限,Ln第n年末的残值 C1一第1年的经营成本,λ一年经营成本的增加额 2345 C1+(n-1)λ 劣化增量均等的现金流量图 则:设备第j年的经营成本为C1=C1+(-1)“技术经济学”教案 4 的年等额运营成本 = n j Cj n 1 1 之和。 故，可通过计算不同使用年限的年等额总成本 ACn 来确定设备的经济寿命。若设备的 经济寿命为 m 年，则应满足下列条件：ACm≤ACm－1，ACm≤ACm+1 【例】：某型号轿车购置费为 3 万元，在使用中有如下表的统计资料，如果不考虑资金 的时间价值，试计算其经济寿命。 表 某型号轿车使用过程统计数据表 单位：元 使用年度 j 1 2 3 4 5 6 7 j 年度运营成本 5000 6000 7000 9000 11500 14000 17000 n 年末残值 15000 7500 3750 1875 1000 1000 1000 解：该型轿车在不同使用期限的年等额总成本 ACn 如下表所示。 表 某型号轿车年等额总成本计算表 单位：元 使用期限 n 资产恢复成本 P − Ln 年等额资产 恢复成本 n P − Ln 年度运营成本 Cj 使用期限内运 营成本累计 = n j Cj 1 年等额运营 成本 = n j Cj n 1 1 年等额总成本 ACn ⑦=③+⑥ ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ 1 15000 15000 5000 5000 5000 20000 2 22500 11250 6000 11000 5500 16750 3 26250 8750 7000 18000 6000 14750 4 28125 7031 9000 27000 6750 13781 5* 29000 5800 11500 38500 7700 13500* 6 29000 4833 14000 52500 8750 13583 7 29000 4143 17000 69500 9929 14072 “*”表示年等额总成本最低。 由结果来看，该型号轿车使用 5 年时，其年等额总成本最低（ AC5 =13500 元），使用 期限大于或小于 5 年时，其年等额总成本均大于 13500 元，故该汽车的经济寿命为 5 年。 2. 特殊情况 一般而言，随着设备使用期限的增加，年运营成本每年以某种速度在递增，这种运营 成本的逐年递增称为设备的劣化。现假定每年运营成本的增量是均等的，即运营成本呈线性 增长，如下图所示。 设：P—设备购置费， n—使用年限，Ln—第 n 年末的残值 C1—第 1 年的经营成本，λ—年经营成本的增加额 则：设备第 j 年的经营成本为 Cj = C1 + ( j −1) P C1 （+） Ln C1+(n-1)λ 0 1 2 3 4 5 … 劣化增量均等的现金流量图 n