恩格尔和克拉格(Kraf,D,1983)在分析宏观数据时,发现这样 些现象:时间序列模型中的扰动方差稳定性比通常假设的要差。恩格尔 的结论说明在分析通货膨胀模型时,大的及小的预测误差会大量出现, 表明存在一种异方差,其中预测误差的方差取决于后续扰动项的大小。 从事于股票价格、通货膨胀率、外汇汇率等金融时间序列预测的研 究工作者,曾发现他们对这些变量的预测能力随时期的不同而有相当大 的变化。预测的误差在某一时期里相对地小,而在某一时期里则相对地 大,然后,在另一时期又是较小的。这种变异很可能由于金融市场的波 动性易受谣言、政局变动、政府货币与财政政策变化等等的影响。从而 说明预测误差的方差中有某种相关性 为了刻画这种相关性,恩格尔提出自回归条件异方差(ARCH)模型 ARCH的主要思想是时刻t的的方差(=2依赖于时刻t1)的平方误 差的大小,即依赖于3 恩格尔和克拉格（Kraft, D., 1983）在分析宏观数据时，发现这样一 些现象：时间序列模型中的扰动方差稳定性比通常假设的要差。恩格尔 的结论说明在分析通货膨胀模型时，大的及小的预测误差会大量出现， 表明存在一种异方差，其中预测误差的方差取决于后续扰动项的大小。 从事于股票价格、通货膨胀率、外汇汇率等金融时间序列预测的研 究工作者，曾发现他们对这些变量的预测能力随时期的不同而有相当大 的变化。预测的误差在某一时期里相对地小，而在某一时期里则相对地 大，然后，在另一时期又是较小的。这种变异很可能由于金融市场的波 动性易受谣言、政局变动、政府货币与财政政策变化等等的影响。从而 说明预测误差的方差中有某种相关性。 为了刻画这种相关性，恩格尔提出自回归条件异方差（ARCH）模型。 ARCH的主要思想是时刻 t 的 的方差（= ）依赖于时刻(t-1)的平方误 差的大小，即依赖于 。 t u 2  t 2 t−1 u