1、对称型对偶问题: (P): maxz=C,+C2x2+.+Cn (d)mn s=b,,+b,y2+.+bm,y +a1x2+…+a1xn≤b auyI+a21y2+.+amym2Cr a21x1+a2x2+…+a2nxn≤b s t . 12V1+a,y,+.+amm =c anmx1+am2x2+…+am2xn ta 2n2 …+a mn. m xn≥0 max z=cx min s= yb StAX≤b, stY4≥C X≥0 Y≥0 12 若取A b y b1、对称型对偶问题： n n P z = c x + c x ++ c x max 1 1 2 2 ( ):        + + +  + + +  + + +  m m mn n m n n n n a x a x a x b a x a x a x b a x a x a x b st     1 1 2 2 21 1 22 2 2 2 11 1 12 2 1 1 . x1 , x2  , xn  0 m m D S = b y + b y ++ b y min 1 1 2 2 ( )        + + +  + + +  + + +  n n mn m n m m m m a y a y a y c a y a y a y c a y a y a y c st     1 1 2 2 1 2 1 2 2 2 2 2 1 1 1 2 1 2 1 1 . y1 , y2  , ym  0 max z = CX0 . ,   X st AX b ，               = xn x x X  2 1 ( ) n C c c  c = 1 2 , 1 2 21 22 2 11 12 1               = m m mn n n a a a a a a a a a A        若取               = m b b b b  2 1 ( ) m Y y y  y = 1 2 min S = Yb 0 . ,   Y st YA C