贾恺等：软土地基堤围稳定性计算方法 ·575· -alo【eam(俘+号）-l] (4) 看作是BF段的超载使得隔离体OCDF绕点B转动 的弯矩，与荷载形式无关，所以也不需要验证：影响 N,=etan2(牙+号） (5) 推广的只有FE段所对应的荷载，即对应式(2)中右 侧的第三项变换为(3)式右侧的第四项，若荷载为 式中：P为地基土内摩擦角：N,根据滑动形式的不 三角形荷载，将荷载进行无限分割，其中某小段可认 同有不同的计算方法4，当为滑裂面破坏时取N, 为是矩形荷载，对应FD位置所受到的被动土压力 当为压密核破坏时取”，破坏形式如图2所示： 分布如图3所示. sin w T- s- 2cs9os(+号) -sin )(6) N= (7) 4 B=T/4-p/2 N cWete 1+9tan' (8) 1 T= 2s(+号) W+ (1 +9tan cos T P 图3三角形荷载局部被动土压力示意图 W-etme [sin (4-2 Fig.3 Part of triangular load passive earth pressure 1 sin 3 tan psin(-牙-号）+(--1 图3中x为地面某一点的横坐标：dx为在x位 置增加一个很小的增量；B为研究荷载作用在竖直 (1 +9tan2)cos 向的引线与水平的夹角：l为三角形荷载的长度；9' (10) 为三角形荷载在x~dx范围内超载的平均值；e,为 式中：S、T、W为中间变量，u=T/4-p/2. 三角形荷载在x~dx范围内超载所增加的被动土压 力强度，e.=qK。·三角形荷载产生的附加被动土压 4 虹 力为： =子水m(得-号山= a 子9ka(任-号) (11) 式中，K。为朗肯被动土压力系数.分布图如图4 所示： 将其对应到图1中，若I≤BF,则FE段内无荷 b 载，推广无条件成立；若BF<l≤FE,可推导得到P。 图2地基破坏形式图.(a)滑裂面破坏：(b)有压密核破坏 Fig.2 Foundation damage form:(a)slip failure;(b)compacted 对点B的弯矩与FE段三角形荷载对点F的弯矩一 core failure 致，推广成立：若I>FE,FE段荷载可以等效为矩形 和三角形荷载的叠加，而这两种荷载下，推广均成 式(2)是基于基础两侧超载为矩形超载得到 立.因此，式(2)在梯形荷载及三角形荷载下均可推 的，式(3)将其推广至三角形、梯形等多种荷载情 广至式(3). 况.对该推广进行以下验证：式(2)右侧第一项与式 2弹性核宽度 (3)右侧第二项仅为数学变换，不需验证：式(2)右 侧第三项与式(3)右侧第四项，根据文献的推导，可 式(3)可以求出复杂荷载下对应的地基承载贾 恺等: 软土地基堤围稳定性计算方法 Nc = 1 tan [ 渍 e 仔tan 渍 tan ( 2 仔 4 + 渍 ) 2 - 1 ] (4) Nq = e 仔tan 渍 tan ( 2 仔 4 + 渍 ) 2 (5) 式中:渍 为地基土内摩擦角;N酌 根据滑动形式的不 同有不同的计算方法[14] ,当为滑裂面破坏时取 N忆酌 , 当为压密核破坏时取 N义酌 ,破坏形式如图 2 所示: S = T - sin 滋 2cos 渍cos ( 仔 4 + 渍 ) é ë ê ê ù û ú ú 2 (1 + sin 渍) (6) N忆酌 = 1 4 S (7) N义酌 = 1 4 1 cos 渍 e 滋tan [ 渍 We 2滋tan 渍 + e - 滋tan 渍 4tan 渍 1 + 9tan 2 ] 渍 (8) T = 1 2cos ( 仔 4 + 渍 ) 2 · W + 3tan 渍sin ( 仔 4 - 渍 ) 2 + cos ( 仔 4 - 渍 ) 2 (1 + 9tan 2 渍)cos é ë ê ê ê ù û ú ú ú 渍 (9) W = e 3仔 2 tan é ë ê ê 渍 sin ( 仔 4 - 渍 ) 2 1 - sin 渍 - 3tan 渍sin ( - 仔 4 - 渍 ) 2 + cos ( - 仔 4 - 渍 ) 2 (1 + 9tan 2 渍)cos ù û ú 渍 ú (10) 式中:S、T、W 为中间变量,滋 = 仔/ 4 - 渍/ 2. 图 2 地基破坏形式图. (a) 滑裂面破坏; (b) 有压密核破坏 Fig. 2 Foundation damage form: ( a) slip failure; ( b) compacted core failure 式(2) 是基于基础两侧超载为矩形超载得到 的,式(3) 将其推广至三角形、梯形等多种荷载情 况. 对该推广进行以下验证:式(2)右侧第一项与式 (3)右侧第二项仅为数学变换,不需验证;式(2)右 侧第三项与式(3)右侧第四项,根据文献的推导,可 看作是 BF 段的超载使得隔离体 OCDF 绕点 B 转动 的弯矩,与荷载形式无关,所以也不需要验证;影响 推广的只有 FE 段所对应的荷载,即对应式(2)中右 侧的第三项变换为(3)式右侧的第四项,若荷载为 三角形荷载,将荷载进行无限分割,其中某小段可认 为是矩形荷载,对应 FD 位置所受到的被动土压力 分布如图 3 所示. 图 3 三角形荷载局部被动土压力示意图 Fig. 3 Part of triangular load passive earth pressure 图 3 中 x 为地面某一点的横坐标;dx 为在 x 位 置增加一个很小的增量;茁 为研究荷载作用在竖直 向的引线与水平的夹角;l 为三角形荷载的长度;q忆 为三角形荷载在 x ~ dx 范围内超载的平均值;eh为 三角形荷载在 x ~ dx 范围内超载所增加的被动土压 力强度,eh = q忆Kp . 三角形荷载产生的附加被动土压 力为: pp = 乙 l 0 l - x l qKp tan ( 仔 4 - 渍 ) 2 dx = 1 2 ·qKp·ltan ( 仔 4 - 渍 ) 2 (11) 式中,Kp 为朗肯被动土压力系数. 分布图如图 4 所示: 将其对应到图 1 中,若 l臆BF,则 FE 段内无荷 载,推广无条件成立;若 BF < l臆FE,可推导得到 pp 对点 B 的弯矩与 FE 段三角形荷载对点 F 的弯矩一 致,推广成立;若 l > FE,FE 段荷载可以等效为矩形 和三角形荷载的叠加,而这两种荷载下,推广均成 立. 因此,式(2)在梯形荷载及三角形荷载下均可推 广至式(3). 2 弹性核宽度 式(3) 可以求出复杂荷载下对应的地基承载 ·575·