·1486 工程科学学报，第41卷，第11期 其中，令u因=，图像的总平均灰度值u 样图像的灰度直方图如图3所示.由图3可以看 出，该图中较低灰度值区间内的像素点较多，眼部 i=0 P=woo+w1,且o是前景（瞳孔）像素 图片具有较低的灰度值 均灰度值，1是背景（瞳孔以外部分）像素点的平均 灰度值.这样，类间方差、类内方差及总方差如式 (3)所示： 灰度值 6=wo∑(i-uo)P(ilCo)+w 分G-yrC) 图3眼部图像灰度直方图 i=0 Fig.3 Gray histogram of eye image a=6间k)+k)=-const (3) 经过分析后可知，由于人眼区域图像灰度值 式中，6间为类间方差，层)为类内方差，为总 分布的特殊性，下采样图像中大部分像素的灰度 方差.由于总方差为常量(const),计算最大类间方 值小于100，因此对于瞳孔区域的分割来说，可以 差得到的阈值k即为最优，下面记“)”（类间方 将分割所用的阈值的寻找范围设定在灰度值0到 差)为“2(”，然后简化类间方差如式(4)所示： 100之间.首先，在灰度值0到100之间寻找灰度 直方图达到最高峰值点时对应的灰度值1，灰度值 =严色·-u2 (4) 0到之间的直方图的分布有一定的规律，可看作 wk)·[1-w] 由两类像素组成，在这个区间内进行OTSU分割 选择适当的k使得62()最大即可，这个k也就是最大 得到阈值2，这个阈值基本上可以分割这两类像 类间方差法要得到的阈值 素.然后，在灰度值0到2的范围之间寻找灰度直 本文提出了一种改进的OTSU自适应阈值分 方图达到最高峰值点时对应的灰度值3，综合2和 割算法，首先寻找人眼区域图像的灰度直方图最 3两个参数来进行调整，得到最终进行自适应分割 高峰值点对应的灰度值，大于该灰度值的像素忽 的阈值的结果，如式（⑤）所示： 略不计，对小于该灰度值的像素进行OTSU分割， 将得到的结果作为最终阈值计算时的一个参数 T=5+2-3 2 (5) 然后寻找小于该阈值的部分直方图的最高峰值点 人眼区域图像经过阈值T分割后的二值化图 所对应的灰度值，作为最终阈值计算时的另一个 像结果如图4所示，可以看出，阈值T已经可以较 参数.最后对这两个参数进行调整，将得到的结果 好地将瞳孔所在区域分割出来，证明由本文提出 作为最终的阈值，来对人眼区域进行图像分割，从 的算法进行计算所得的阈值的误差较小，只在瞳 而得到瞳孔区域的图像 孔区域以外仍含有部分干扰区域，对瞳孔区域的 在红外光源下拍摄的瞳孔，瞳孔区域的灰度 分割不造成影响.对于这些无效的干扰区域，我们 值比周围区域的灰度值低.相机拍摄的图像较大， 对自适应阈值分割后的图像进一步进行腐蚀膨胀 像素较多，因此为了提高图像处理的速度，感兴趣 处理即可将其去除，经过形态学处理后的瞳孔区 区域(region of interest,ROI)的提取在经过l/4× 域图像如图5所示 1/4的下采样图像上进行，下采样后的图像如图2 去除干扰后的二值化图像可以比较容易地粗 所示，瞳孔的定位就在该下采样图像上进行，下采 略定位瞳孔的中心位置.在图像上选择一个包括 图2下采样后图像 图4自适应倒值分割图 Fig.2 Image after down-sampling Fig.4 Adaptive threshold segmentation imageu(k) = ∑ k−1 i=0 i· pi u总 = ∑t−1 i=0 i· pi=w0u0 +w1u1 u0 u1 其中，令 ，图像的总平均灰度值 ，且 是前景（瞳孔）像素点的平 均灰度值， 是背景（瞳孔以外部分）像素点的平均 灰度值. 这样，类间方差、类内方差及总方差如式 (3) 所示：    δ 2 间 (k) = w0 ( u0 −u总 )2 +w1 ( u1 −u总 )2 δ 2 内 (k) = w0 ∑ k i=0 (i−u0) 2P(i|C0)+w1 ∑t−1 i=k+1 (i−u1) 2P(i|C1) δ 2 总 =δ 2 间 (k)+δ 2 内 (k)=const （3） δ 2 间 (k) δ 2 内 (k) δ 2 总 k δ 2 间 (k) δ 2 (k) 式中， 为类间方差， 为类内方差， 为总 方差. 由于总方差为常量（const），计算最大类间方 差得到的阈值 即为最优，下面记“ ”（类间方 差）为“ ”，然后简化类间方差如式 (4) 所示： δ 2 (k) = [ u总 ·w(k)−u(k) ]2 w(k)·[1−w(k)] （4） k δ 2 选择适当的 使得 (k) 最大即可，这个 k 也就是最大 类间方差法要得到的阈值. 本文提出了一种改进的 OTSU 自适应阈值分 割算法，首先寻找人眼区域图像的灰度直方图最 高峰值点对应的灰度值，大于该灰度值的像素忽 略不计，对小于该灰度值的像素进行 OTSU 分割， 将得到的结果作为最终阈值计算时的一个参数. 然后寻找小于该阈值的部分直方图的最高峰值点 所对应的灰度值，作为最终阈值计算时的另一个 参数. 最后对这两个参数进行调整，将得到的结果 作为最终的阈值，来对人眼区域进行图像分割，从 而得到瞳孔区域的图像. 在红外光源下拍摄的瞳孔，瞳孔区域的灰度 值比周围区域的灰度值低. 相机拍摄的图像较大， 像素较多，因此为了提高图像处理的速度，感兴趣 区域 （ region of interest，ROI）的提取在经过 1/4 × 1/4 的下采样图像上进行，下采样后的图像如图 2 所示，瞳孔的定位就在该下采样图像上进行，下采 样图像的灰度直方图如图 3 所示. 由图 3 可以看 出，该图中较低灰度值区间内的像素点较多，眼部 图片具有较低的灰度值. t1 t1 t2 t2 t3 t2 t3 经过分析后可知，由于人眼区域图像灰度值 分布的特殊性，下采样图像中大部分像素的灰度 值小于 100，因此对于瞳孔区域的分割来说，可以 将分割所用的阈值的寻找范围设定在灰度值 0 到 100 之间. 首先，在灰度值 0 到 100 之间寻找灰度 直方图达到最高峰值点时对应的灰度值 ，灰度值 0 到 之间的直方图的分布有一定的规律，可看作 由两类像素组成，在这个区间内进行 OTSU 分割 得到阈值 ，这个阈值基本上可以分割这两类像 素. 然后，在灰度值 0 到 的范围之间寻找灰度直 方图达到最高峰值点时对应的灰度值 ，综合 和 两个参数来进行调整，得到最终进行自适应分割 的阈值的结果，如式 (5) 所示： T = t3 + t2 −t3 2 （5） T T 人眼区域图像经过阈值 分割后的二值化图 像结果如图 4 所示，可以看出，阈值 已经可以较 好地将瞳孔所在区域分割出来，证明由本文提出 的算法进行计算所得的阈值的误差较小，只在瞳 孔区域以外仍含有部分干扰区域，对瞳孔区域的 分割不造成影响. 对于这些无效的干扰区域，我们 对自适应阈值分割后的图像进一步进行腐蚀膨胀 处理即可将其去除，经过形态学处理后的瞳孔区 域图像如图 5 所示. 去除干扰后的二值化图像可以比较容易地粗 略定位瞳孔的中心位置. 在图像上选择一个包括 图 2    下采样后图像 Fig.2    Image after down-sampling 灰度值 像素点 图 3    眼部图像灰度直方图 Fig.3    Gray histogram of eye image 图 4    自适应阈值分割图 Fig.4    Adaptive threshold segmentation image · 1486 · 工程科学学报，第 41 卷，第 11 期