果K>K0m5m,P>0.05,则不能否定Ho,表明样本中位数与已知总体中位数差异不显著 如果Km)<K≤Ksm,001<P≤005,则否定Ho,接受H,表明样本中位数与已知总 体中位数差异显著:如果K≤K0mm,P≤0.01,则否定Ho,接受HA,表明样本中位数与己 知总体中位数差异极显著。 【例11.2】已知某品种成年公黄牛胸围平均数为140厘米,今在某地随机抽取10头该 品种成年公黄牛,测得一组胸围数字:128.1,144.4,150.3,146.2,140.6,139.7,134.1, 124.3,147.9,143.0(cm)。问该地成年公黄牛胸围与该品种胸围平均数是否有显著差异? 表11-2成年公黄牛胸围测定值符号检验表 牛号1 6 7 10 胸围12811444150314621406139.7134.11243147.9143 差值119446.3620.6 0.3-59-15.77.93 符号 1、提出无效假设与备择假设 Ho:该地成年公黄牛胸围的平均数=140厘米 H1:该地成年公黄牛胸围的平均数≠140厘米 2、计算差值、确定符号及其个数样本各观测值与总体平均数的差值及其符号列 于表11-3,并由此得n+=6,n=4,n=6+4=10,K=mm{n,n}=n=4。 3、统计推断由m=10,查附表1,得K0mo=1,K>kasn0,P>0.05,不能否定 Ho,表明样本平均数与总体平均数差异不显著,可以认为该地成年公黄牛胸围的平均数与 该品种胸围总体平均数相同。 第二节秩和检验 秩和检验也叫做符号秩和检验( signed rank- sum test),是一种经过改进的符号检验 或称 Wilcoxon检验,其统计效率远较符号检验为高。因为它除了比较各对数据差值的符号 外,还要比较各对数据差值大小的秩次高低。方法是通过将观测值按由小到大的次序排列, 编定秩次,求出秩和进行假设检验。秩和检验与符号检验法不同,要求差数来自某些对称分 布的总体,但并不要求每一差数来自相同的分布 、配对试验资料的符号秩和检验( Wilcoxon配对法) (一)基本步骤 1、提出无效假设与备择假设 :差值d总体的中位数=0 HA:差值d总体的中位数≠0 此时进行两尾检验。若将H1中的“≠”改为“<”或“>”,则进行一尾检验。 2、编秩次、定符号先求配对数据的差值d,然后按d的绝对值从小到大编秩次 再根据原差值正负在各秩次前标上正负号,若差值d=0,则舍去不记,若有若干个差值d的 绝对值相等,则取其平均秩次 209209 果 K＞K0.05(n) ，P＞0.05，则不能否定 HO，表明样本中位数与已知总体中位数差异不显著； 如果 K0.01(n) ＜K≤K0.05(n) ，0.01＜P≤0.05，则否定 HO，接受 HA，表明样本中位数与已知总 体中位数差异显著；如果 K≤K0.01(n)，P≤0.01，则否定 HO，接受 HA，表明样本中位数与已 知总体中位数差异极显著。 【例 11.2】已知某品种成年公黄牛胸围平均数为 140 厘米，今在某地随机抽取 10 头该 品种成年公黄牛，测得一组胸围数字：128.1, 144.4, 150.3, 146.2, 140.6, 139.7, 134.1, 124.3, 147.9, 143.0（cm）。 问该地成年公黄牛胸围与该品种胸围平均数是否有显著差异？ 表 11-2 成年公黄牛胸围测定值符号检验表 牛号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 胸围 128.1 144.4 150.3 146.2 140.6 139.7 134.1 124.3 147.9 143 差值 -11.9 4.4 6.3 6.2 0.6 -0.3 -5.9 -15.7 7.9 3 符号 - + + + + - - - + + 1、提出无效假设与备择假设 HO ：该地成年公黄牛胸围的平均数=140 厘米, HA ：该地成年公黄牛胸围的平均数≠140 厘米。 2、计算差值、确定符号及其个数 样本各观测值与总体平均数的差值及其符号列 于表 11-3，并由此得 = 6, = 4, n+ n− n = 6 + 4 = 10， K = min{n+ ,n− } = n− = 4 。 3、统计推断 由 n=10，查附表 11，得 K0.05(10)=1，K＞K0.05(10) ，P＞0.05，不能否定 HO，表明样本平均数与总体平均数差异不显著，可以认为该地成年公黄牛胸围的平均数与 该品种胸围总体平均数相同。 第二节 秩和检验 秩和检验也叫做符号秩和检验（signed rank-sum test），是一种经过改进的符号检验， 或称 Wilcoxon 检验，其统计效率远较符号检验为高。因为它除了比较各对数据差值的符号 外，还要比较各对数据差值大小的秩次高低。方法是通过将观测值按由小到大的次序排列， 编定秩次，求出秩和进行假设检验。秩和检验与符号检验法不同，要求差数来自某些对称分 布的总体，但并不要求每一差数来自相同的分布。 一、配对试验资料的符号秩和检验（Wilcoxon 配对法） （一）基本步骤 1、提出无效假设与备择假设 HO：差值 d 总体的中位数=0； HA：差值 d 总体的中位数≠0。 此时进行两尾检验。若将 HA 中的“≠”改为“＜”或“＞”，则进行一尾检验。 2、编秩次、定符号 先求配对数据的差值 d，然后按 d 的绝对值从小到大编秩次。 再根据原差值正负在各秩次前标上正负号，若差值 d=0，则舍去不记，若有若干个差值 d 的 绝对值相等，则取其平均秩次