法二设x=2m2t原式=8∫ sindis8,3Nx 例15、设()为连续函数,且(x)=sinx+∫。fx)dx求f(x) 解:设∫。x)dx=A则f(x)=six+A 两边积分 ∫。f(x)dx=J。(snx+AdxA=-cosx+AN6 A ∴f(x)=Six+ 1- x)在[2连 且 fx)=3x2+。g(xdxg(x)=-x2+3xJ。x)dx 求f(x)、g(x)的表达式 答案:f(x)=3x2-4g(x)11 法二 设 x 2sin t 2 = 原式 π 2 3 2 π 4!! 3!! 8 sin t dt 8 2 π 0 4 =  =   = 例 15、设 f(x) 为连续函数，且 = +  π 0 f(x) sinx f(x) dx 求 f(x) 解： 设  = π 0 f(x) dx A 则 f(x) = sin x + A 两边积分 π 0 π 0 π 0 π 0 f(x) dx = (sinx + A)dx A = − cosx + Ax   1 π 2 A − = ∴ 1 π 2 f(x) sinx − = + ( f(x) 、 g(x) 在 0, 2 连续，且 = +  = − +  2 0 3 2 2 0 2 f(x) 3x g(x)dx g(x) x 3x f(x)dx 求 f(x)、g(x) 的表达式 答案： f(x) 3x 4 2 = − ( ) 3 g x = −x )