§5向量和矩阵的范数 向量范数 向量范数定义: 设对任意向量x∈R",按一定的规则有一实数 与之对应,记为,若满足 1,‖x|≥0,且x=0当且仅当x=0;(正定) 2,|ax=al:lxl,a为任意实数(齐次) 3,|x+川训≤+y,对任意x,y∈R (三角不等式 则称‖x‖为向量的范数§5.向量和矩阵的范数 一、向量范数 : , , , 1, 0 , 0 0; ( ) 2, , ( ) 3, , n n x R x x x x x x x x y x y , x y R      = = =  +  +  向量范数定义 设对任意向量 按一定的规则有一实数 与之对应 记为 若 满足 且 当且仅当 正定 为任意实数 齐次 对任意 ( ) x x 三角不等式 则称 为 向量 的范数