·1070 工程科学学报，第40卷，第9期 器内运动的物理模型.利用高速相机(CCD)以1000 用，而且对流动的钢液也同样产生了拦截和扰动作 s的速率在线观察凝固钩附近夹杂物的运动行为， 用.由于弯月面以下一段距离内坯壳厚度不均匀分 过程局部放大如图7所示.由图可见，模型可以清 布，扰动了钢液在此区域的微观流动行为，导致夹杂 晰地观察和记录夹杂物的运动行为. 物在凝固钩附近的运动轨迹趋于复杂.实验过程中 清晰地发现，许多夹杂物在钢液的带动下沿着凝固 弯月面 前沿发生了回旋运动.可以推测，当钩状坯壳附近 泼涡· 模拟凝固钩 膜拟夹杂物粒子 回旋运动的夹杂物所受合力指向凝固前沿时，将会 发生夹杂物被凝固前沿捕集的行为.因此，钩状坯 壳的存在不仅增大了夹杂物上浮过程中被拦截的面 积，还增大了夹杂物伴随凝固钩的运动行程，加剧了 夹杂物被连铸坯表层捕集的几率。 模拟坯壳 利用粒子成像测速系统(PIV)测定了物理模型 钢液 中的钢液流速，表征钢液在凝固前沿的边界流速，作 图7典型的水模实验过程 为分析夹杂物在钩状坯壳附近的受力分析基础数 Fig.7 Typical scene of the water experiment 据.由于实际凝固前沿附近流场特征复杂多变，选 在模拟的过程中发现，钩状坯壳表面在不同高 定图6所示的P,区域，测定钢液的平均流速.经测 度都有可能捕集夹杂物.图8(a)是夹杂物在弯月 定，在拉速1.3m·min时钢液在P4区域的平均流 面以下第一道凝固钩内被捕捉的过程.这种情况发 速为0.0308m·s1,这一结果与文献[20-21]通过 生的几率较大，一般是夹杂物在熔池内随着钢流上 凝固前沿直径偏移角推算的凝固前沿钢液流速结果 浮的过程中，到达弯月面附近在初生坯壳累积，然后 较为吻合. 到达弯月面附近受到水平流股的作用，沿着凝固钩 3.2夹杂物在钩状坯壳附近的受力分析 向结晶器铜板方向运动，进而被凝固前沿捕集.此 在靠近凝固前沿的区域夹杂物受力较为复杂 外，除了上述现象，还有一部分夹杂物在上浮的过程 本模型所涉夹杂物受力分析包括净浮力(F1,重力与 中被液面以下的凝固钩捕集，如图8(b)所示 浮力之差)、拖拽力(F。)、马兰格尼力(F,Ma- rangoni)、沙福曼力(F,Suffman)4种力的作用.由 (a） 于板坯连铸机生产的超低碳钢属于洁净钢范畴，其 出现大于500um的夹杂物的几率较小，因此本文设 定受力分析夹杂物的尺寸范围为5~500m. (1)净浮力 1=0g =0.38 1=0.6s F=n 6(p.-Piep)g (6) 6b) 式中：d为夹杂物粒子的直径，m (2)拖拽力 拖拽力是由于夹杂物与钢液流体发生相对运动 而产生.流体力学理论认为，在均质条件下，球形颗 =0s =0.28 0.5s 粒在静止流体中移动所受的阻力，与运动着的流体 图8典型的凝固钩捕集夹杂物的过程.()初生凝固钩捕集夹 绕静止颗粒流动带来的拖拽力是相等的.本模型拖 杂物：(b)液面以下的凝固钩捕集夹杂物 拽力仅在弯月面以上溢流发生时(P,点)考虑.拖拽 Fig.8 Typical process of inclusion entrapment by hook:(a)en- 力的计算公式为： trapped by the nascent hook:(b)entrapped by the shell below the Fn=0.25.-,(.-,）(7) meniscus 式中，)，是钢液的流动速度，在溢流区域近似取坯壳 前人对钩状坯壳捕集夹杂物的作用分析时，一 拉速0.22ms1;,是夹杂物粒子的运动速度，在溢 般主要考虑钩状坯壳增大了对上浮的夹杂物上浮的 流发生时取0ms-1;CD是拖拽系数，可表示为： 拦截面积.然而，本文通过物理模拟实验发现，钩状 C。=0.28+6+21 (8) 坯壳不仅对处于上浮过程中的夹杂物具有拦截作 Re Re工程科学学报，第 40 卷，第 9 期 器内运动的物理模型． 利用高速相机( CCD) 以1000 s － 1的速率在线观察凝固钩附近夹杂物的运动行为， 过程局部放大如图 7 所示． 由图可见，模型可以清 晰地观察和记录夹杂物的运动行为． 图 7 典型的水模实验过程 Fig． 7 Typical scene of the water experiment 在模拟的过程中发现，钩状坯壳表面在不同高 度都有可能捕集夹杂物． 图 8( a) 是夹杂物在弯月 面以下第一道凝固钩内被捕捉的过程． 这种情况发 生的几率较大，一般是夹杂物在熔池内随着钢流上 浮的过程中，到达弯月面附近在初生坯壳累积，然后 到达弯月面附近受到水平流股的作用，沿着凝固钩 向结晶器铜板方向运动，进而被凝固前沿捕集． 此 外，除了上述现象，还有一部分夹杂物在上浮的过程 中被液面以下的凝固钩捕集，如图 8( b) 所示． 图 8 典型的凝固钩捕集夹杂物的过程 . ( a) 初生凝固钩捕集夹 杂物; ( b) 液面以下的凝固钩捕集夹杂物 Fig． 8 Typical process of inclusion entrapment by hook: ( a) en￾trapped by the nascent hook; ( b) entrapped by the shell below the meniscus 前人对钩状坯壳捕集夹杂物的作用分析时，一 般主要考虑钩状坯壳增大了对上浮的夹杂物上浮的 拦截面积． 然而，本文通过物理模拟实验发现，钩状 坯壳不仅对处于上浮过程中的夹杂物具有拦截作 用，而且对流动的钢液也同样产生了拦截和扰动作 用． 由于弯月面以下一段距离内坯壳厚度不均匀分 布，扰动了钢液在此区域的微观流动行为，导致夹杂 物在凝固钩附近的运动轨迹趋于复杂． 实验过程中 清晰地发现，许多夹杂物在钢液的带动下沿着凝固 前沿发生了回旋运动． 可以推测，当钩状坯壳附近 回旋运动的夹杂物所受合力指向凝固前沿时，将会 发生夹杂物被凝固前沿捕集的行为． 因此，钩状坯 壳的存在不仅增大了夹杂物上浮过程中被拦截的面 积，还增大了夹杂物伴随凝固钩的运动行程，加剧了 夹杂物被连铸坯表层捕集的几率． 利用粒子成像测速系统( PIV) 测定了物理模型 中的钢液流速，表征钢液在凝固前沿的边界流速，作 为分析夹杂物在钩状坯壳附近的受力分析基础数 据． 由于实际凝固前沿附近流场特征复杂多变，选 定图 6 所示的 P4区域，测定钢液的平均流速． 经测 定，在拉速 1. 3 m·min － 1时钢液在 P4区域的平均流 速为 0. 0308 m·s － 1，这一结果与文献［20--21］通过 凝固前沿直径偏移角推算的凝固前沿钢液流速结果 较为吻合． 3. 2 夹杂物在钩状坯壳附近的受力分析 在靠近凝固前沿的区域夹杂物受力较为复杂． 本模型所涉夹杂物受力分析包括净浮力( Fl，重力与 浮力 之 差) 、拖 拽 力 ( FD ) 、马兰 格 尼 力 ( FMa，Ma￾rangoni) 、沙福曼力( FSu，Suffman) 4 种力的作用． 由 于板坯连铸机生产的超低碳钢属于洁净钢范畴，其 出现大于 500 μm 的夹杂物的几率较小，因此本文设 定受力分析夹杂物的尺寸范围为 5 ～ 500 μm． ( 1) 净浮力． F1 = πd3 6 ( ρs － ρinc，p ) g ( 6) 式中: d 为夹杂物粒子的直径，m． ( 2) 拖拽力． 拖拽力是由于夹杂物与钢液流体发生相对运动 而产生． 流体力学理论认为，在均质条件下，球形颗 粒在静止流体中移动所受的阻力，与运动着的流体 绕静止颗粒流动带来的拖拽力是相等的． 本模型拖 拽力仅在弯月面以上溢流发生时( P1点) 考虑． 拖拽 力的计算公式为: FD = 0. 25πd2 CDρinc，p |vs － vp | ( vs － vp ) ( 7) 式中，vs是钢液的流动速度，在溢流区域近似取坯壳 拉速 0. 22 m·s － 1 ; vp是夹杂物粒子的运动速度，在溢 流发生时取 0 m·s － 1 ; CD是拖拽系数，可表示为: CD = 0. 28 + 6 槡Ｒe + 21 Ｒe ( 8) · 0701 ·