上述前四个实例，分属于不同的学科，实际意义完全不同但是，从数学角 度看，它们与后两个例子却有共同特征：都有一个数集和一个对应关系，对 于数集中的任意x,按照对应关系都对应R中唯一一个数于是有如下的函 1.1雨越 数概念： s1.3 第二章极限 定义设A是非空数集若存在对应关系f,对A中任意数x(付x∈A),按 522 收敛数列 照对应关系f,对应唯一一个y∈R,则称∫是定义在A上的函数，表为 访问主页 f:A→R 标题页 炒 数x对应的数y称为x的函数值，表为y=f(x).x称为自变数，y称为因 4 变数数集A称为函数∫的定义域，函数值的集合f(A)={f(xz∈A称 第6页共513页 为函数∫的值域， 返回 根据函数的定义，不难看到，上述六例皆为函数的实例 全屏显示 关闭 退出 ❦1.1. ➻ê §1.3. . . ✶✓Ù ✹⑩ §2.2 ➶ñê✎ ➊ ➥ ❒ ➄ ■ ❑ ➄ JJ II J I ✶ 6 ➄ ✁ 513 ➄ ❼ ↔ ✜ ➯ ✇ ➠ ✬ ✹ ò Ñ þã❝♦❻➣⑦,➞á✉ØÓ✛➷❽,➣❙➾➶✑✜ØÓ.✂➫,❧ê➷✍ Ý✇,➜❶❺￾ü❻⑦❢✪❦✁Ó❆✍:Ñ❦➌❻ê✽Ú➌❻é❆✬❳,é ✉ê✽➙✛❄➾x,❯ìé❆✬❳Ñé❆ R ➙➁➌➌❻ê.✉➫❦❳❡✛➻ ê❱❣: ➼➶ ✗ A➫➎➌ê✽.❡⑧✸é❆✬❳ f,é A➙❄➾ê x(∀ x ∈ A),❯ ìé❆✬❳f,é❆➁➌➌❻y ∈ R ,❑→f➫➼➶✸Aþ✛➻ê,▲➃ f : A → R. ê x é❆✛ê y →➃ x ✛➻ê❾,▲➃ y = f(x). x →➃❣❈ê, y →➃Ï ❈ê.ê✽ A →➃➻ê f ✛➼➶➁,➻ê❾✛✽Ü f(A) = {f(x)|x ∈ A} → ➃➻ê f ✛❾➁. ❾â➻ê✛➼➶,Ø❏✇✔,þã✽⑦✛➃➻ê✛➣⑦