多元函数的极限 定义112.2设D是R"上的开集,x0=(x,x2…x2)∈D为一定 点,z=f(x)是定义在D\{x}上的n元函数,A是一个实数。如果 对于任意给定的E>0,存在δ>0,使得当x∈O(xn,δ)\{xn}时,成立 (x)-4 <8 则称x趋于x时∫收敛,并称A为∫当x趋于x时的(n重)极限, 记为 imnf(x)=A,或f(x)→A(x→x),或 x→x limf(x1,x2…,xn)=A x→x xn→>xn多元函数的极限 定义 11.2.2 设 D 是 n R 上的开集， = ( )∈ 0 0 2 010 ,,, n x " xxx D 为一定 点， = fz x)( 是定义在 D \ { x0 }上的 n 元函数， A是一个实数。如果 对于任意给定的ε > 0，存在δ > 0，使得当 ),( ∈O xx 0 δ \ { 0 x }时，成立 x)( Af <− ε ， 则称 x 趋于 0 x 时 f 收敛，并称 A为 f 当 x 趋于 0 x 时的（n 重）极限， 记为 0 lim →xx f x)( = A , 或 f x)( → A （ 0 → xx ），或 Axxxf n xx xx xx nn = → → → 21 ),,,(lim 0 0 22 0 11 " "