I,2,·,L,CT图像的分辨率为N×N。定义参考显微CT扫描图像，参考像素周围有8个像素，呈现了 像素的灰度值和坐标分别为和(x,),定义相邻像素 四种独特的像素方向（图9），距离d可以从1到图像 的灰度值和坐标分别为和(+dx,y+dy,参考像素与 大小进行选择。 相邻像素之间的距离为d,特定角度为B。对于二维 0 0 000 (a) (b) (c) 图9参考像素和相邻像素之间的空间表示.(a)日=0180°：(b)8=45225°：(C0=9 =135°/3150 Fig Spatial representation between reference pixel and neighboring pixel:(a)0/180 (C9=90270°：(d 0-135/315 通过计算这两个像素灰度级的联合概率密度来 L-l 定义GLCM,数学表达式为： 2= P(ii,d,0), PiJ,d,θ=(x,y,(x+d,y+deN×N (2) ∑P.d,, f(x,y川=i,fx+dc,y+例=j -∑Ppi,d,。 从灰度共生矩阵(GLCM)中能提取14个统计特 相关性表征图像纹理的主方向，度量灰度共生 征，与CT图像中的纹理信息相关的主要有四个特征】 矩阵元素在行或列方向上的相似程度，其值大说明 对比度、能量、相关性和同质性，数学表达式分别 矩阵元素趋向于一致。 (4)同质性 如下所示： (1)对比度 HoM=是2P,d81+1-j (6) i0j=0 Co- 3) 同质性度量图像纹理的局部变化情况，其值大 对比度衡量参考像素与相邻像素之间的灰度级 说明图像不同区域间缺少变化，反映了纹理的规律 变化。图像上局部的灰度变化越刷刻，纹理沟纹越 性。对CT图像进行灰度共生矩阵(GLCM)分析时 深，视觉效果越清晰，其对比度越大。即对比度可 受像素距离、方向和灰度级的影响较大。在本文中 表示图像的清晰度和纹理沟纹深浅的程度。 像素距离选取1，即中心像素同与之直接相邻的像素 (2)能量 做运算和比较。为了能考虑到煤样最细微的裂隙结 构信息，选取灰度级为256。选取0°、45°、90°、 i,j,d,0] (4) 135°四个方向计算灰度共生矩阵(GLCM),已有研 究表明四个不同方向的样本中灰度共生矩阵 能量是灰度共生矩阵元素的平方和，反映了图 (GLCM)图像没有显著差异。因此，为了便于分 像灰度的分布均匀程度，即能量越高，说明纹理变 析，本研究取这四个方向计算的统计特征平均值作 化越均匀。 为最终的特征值共生矩阵。 (3)相关性 4.2CT圆像的GLCM统计分析 coR=是2 (ixjxPl.J.,d-Mx川6x() 0j=0 为了尽量减小煤样端面效应对计算结果的影响 其中， 利用编写的MATLAB代码提取横向断面1-断面5（轴 向位置分别为4mm、2mm、0mm、-2mm、-4{1，2，…，L}，CT图像的分辨率为N×N。定义参考 像素的灰度值和坐标分别为i和(x, y)，定义相邻像素 的灰度值和坐标分别为j和(x+dx, y+dy)，参考像素与 相邻像素之间的距离为d，特定角度为 。对于二维 显微CT扫描图像，参考像素周围有8个像素，呈现了 四种独特的像素方向（图9），距离d可以从1到图像 大小进行选择。 图 9 参考像素和相邻像素之间的空间表示. (a) ; (b) ; (c) ; (d) Fig.9 Spatial representation between reference pixel and neighboring pixel: (a) ; (b) ; (c) ; (d) 通过计算这两个像素灰度级的联合概率密度来 定义GLCM，数学表达式为：             , , , , , , , , , P i j d x y x dx y dy N N f x y i f x dx y dy j           (2) 从灰度共生矩阵（GLCM）中能提取14个统计特 征，与CT图像中的纹理信息相关的主要有四个特征 对比度、能量、相关性和同质性[67]，数学表达式分别 如下所示： （1）对比度     1 1 2 2 0 0 , , , L L i j CON i j i j d P            (3) 对比度衡量参考像素与相邻像素之间的灰度级 变化。图像上局部的灰度变化越剧烈，纹理沟纹越 深，视觉效果越清晰，其对比度越大。即对比度可 表示图像的清晰度和纹理沟纹深浅的程度。 （2）能量   1 1 2 0 0 , , , L L i j ASM i j d P           (4) 能量是灰度共生矩阵元素的平方和，反映了图 像灰度的分布均匀程度，即能量越高，说明纹理变 化越均匀。 （3）相关性       1 1 1 2 1 2 0 0 , , , / L L i j COR i j P i j d  u u              (5) 其中，   1 1 1 0 0 , , , L L i j u i P i j d         ，   1 1 2 0 0 , , , L L i j u j P i j d         ，     1 1 2 1 1 0 0 , , , L L i j  i P i j d u          ，     1 1 2 2 2 0 0 , , , L L i j  j P i j d u          。 相关性表征图像纹理的主方向，度量灰度共生 矩阵元素在行或列方向上的相似程度，其值大说明 矩阵元素趋向于一致。 （4）同质性       1 1 2 0 0 , , , / 1 L L i j HOM P i j d i j          (6) 同质性度量图像纹理的局部变化情况，其值大 说明图像不同区域间缺少变化，反映了纹理的规律 性。对CT图像进行灰度共生矩阵（GLCM）分析时 受像素距离、方向和灰度级的影响较大。在本文中 像素距离选取1，即中心像素同与之直接相邻的像素 做运算和比较。为了能考虑到煤样最细微的裂隙结 构信息，选取灰度级为256。选取0°、45°、90°、 135°四个方向计算灰度共生矩阵（GLCM），已有研 究表明四个不同方向的样本中灰度共生矩阵 （GLCM）图像没有显著差异[59]。因此，为了便于分 析，本研究取这四个方向计算的统计特征平均值作 为最终的特征值共生矩阵。 4.2 CT图像的GLCM统计分析 为了尽量减小煤样端面效应对计算结果的影响 利用编写的MATLAB代码提取横向断面1-断面5（轴 向位置分别为4 mm、2 mm、0 mm、-2 mm、-4 录用稿件，非最终出版稿