△△PY=PY-Py=-200 所以,X厂商产品X对Y厂商产品Y的交叉弹性 Exr=AQx/APY * [(Px+ PY'/2)/(Qx+ Qr')]=5/7 (4)(4)由(1)可知,Y厂商生产的产品Y在价格P=600时的需求价格弹性为-0.6,也 就是说Y产品的需求缺乏弹性,在这种情况下降价会使总收益减少,提价会使总收益 增加。这一结论可验证如下: 降价前,Y厂商的总收益为 TR=PxQ3=600*250=150000 降价后,Y厂商的总收益为 TR=PxQ=400*300=120000 可见,Y厂商降低其产品价格将使其总收益减少,故降价对Y公司在经济上是不合理的。 2.2.假设某种商品的需求函数和供给函数为 Qb=14-3P Q3=2+6P (1)(1)求该商品的均衡价格和均衡产销量 (2)(2)求该商品供求均衡时的需求价格弹性和供给弹性 解:根据市场均衡条件把Q=14-3P和Q,代入Q=Q 则有14-3P=2+6P,解得P=4/3,Q=Q=10 因为需求价格弹性E。=dQb/dP*(P/Qb),所以市场均衡的需求价格弹性 E=2/5;同理,因为攻击价格弹性 Es=dQs/dP*k(P/Qs) 所以市场均衡时的供给价格弹性4/5 3.3.在英国,对新汽车的需求价格弹性E=-1.2,需求的收入弹性E=3.0,计算 (1)(1)其它条件不变,价格提高3%对需求的影响 (2)(2)其它条件不变,收入增加2%对需求的影响 (3)(3)假设价格提高8%,收入增加10%1980年新汽车的销售量为800万辆,利用有关 弹性系数的数据估计1981年新汽车的销售量。 解:由题设,E=-1.2,E1=3.0 (1)(1)可设,△Q/Q=Qb’,△P/P=P',由于E=(△Q/Q)/(△P/P)=Qb’/P', 故Q’=ED*P’=-3.6%,即价格提高3%将导致需求减少3.6% (2)(2)可设,△Q/Q=Q1’,△Y/Y=Y,由于E=(△Q/Q)/(△Y/Y)=Q1’/Y 故Q’=E7*Y”=6.0%,即收入增加2%将导致需求增加6.0%, (3)(3)由P’=8%,Y’=10%及Q=800,得 Q’=(Qb’+Q’+1)*Q=(E*P'+E*Y’+1)*Q=963.2万辆△△PY= PY’-PY=-200 所以，X 厂商产品 X 对 Y 厂商产品 Y 的交叉弹性 EXY=AQx/APY * [(Px+ PY’/2)/（Qx+ QY’）]=5/7 （4）（4）由（1）可知，Y 厂商生产的产品 Y 在价格 P=600 时的需求价格弹性为-0.6，也 就是说 Y 产品的需求缺乏弹性，在这种情况下降价会使总收益减少，提价会使总收益 增加。这一结论可验证如下： 降价前，Y 厂商的总收益为 TR= Px QY=600*250=150000 降价后，Y 厂商的总收益为 TR= Px QY=400*300=120000 可见，Y 厂商降低其产品价格将使其总收益减少，故降价对 Y 公司在经济上是不合理的。 2．2．假设某种商品的需求函数和供给函数为 QD=14-3P QS=2+6P （1）（1）求该商品的均衡价格和均衡产销量 （2）（2）求该商品供求均衡时的需求价格弹性和供给弹性。 解：根据市场均衡条件把 QD=14-3P 和 QS，代入 QD= QS， 则有 14-3P=2+6P，解得 P=4/3，QD= QS=10 因为需求价格弹性 Ed=dQD/dP* (P/QD)，所以市场均衡的需求价格弹性 Ed=2/5；同理，因为攻击价格弹性 ES=dQS/dP* (P/QS) 所以市场均衡时的供给价格弹性 4/5。 3．3．在英国，对新汽车的需求价格弹性 Ed=-1.2，需求的收入弹性 EY=3.0，计算 （1）（1）其它条件不变，价格提高 3%对需求的影响 （2）（2）其它条件不变，收入增加 2%对需求的影响 （3）（3）假设价格提高 8%，收入增加 10%1980 年新汽车的销售量为 800 万辆，利用有关 弹性系数的数据估计 1981 年新汽车的销售量。 解：由题设，ED=-1.2，EY=3.0 （1）（1）可设，△Q/Q= QD’， △P/P= P’，由于 ED=（△Q/Q）/（△P/P）= QD’/ P’， 故 QD’= ED * P’=-3.6%，即价格提高 3%将导致需求减少 3.6%。 （2）（2）可设，△Q/Q= QY’， △Y/Y= Y’，由于 EY=（△Q/Q）/（△Y/Y）= QY’/ Y’， 故 QY’= EY *Y’=6.0%，即收入增加 2%将导致需求增加 6.0%。 （3）（3）由 P’=8%，Y’=10%及 Q=800，得 Q’= （QD’+ QY’+1）*Q= （ED * P’+ EY*Y’+1）*Q=963.2 万辆