第12期 曲良山等：运用BP人工神经网络方法构建碳钢区域土壤腐蚀预测模型 ,1573 pH、CI厂含量、SO含量和溶盐总量等六种因素建 日标 立的腐蚀预测模型应该具有较好的代表意义，这与 神经元之间的 输出 连接值（权值） 比较 通过传质过程分析得出的结论一致， 调整权值 土壤质地 孔家度 图5BP人工神经网络的基本原理 含水量 氧扩散速度 Fig.5 Basic principle of the BP artificial neural network 空气容量 土壤容重 Hornik等13]早己证明：若输入层和输出层采用 线性转换函数，隐层采用Sigmoid转换函数，则含一 温度 个隐层的BP网络能够以任意精度逼近任何有理函 pH 数，靠增加隐层节点数来获得较低的误差，其训练 HCO, 效果要比增加隐层数更容易实现，所以，本文在设 计BP网络时只考虑三层BP网络（即输入层、隐藏 CO 层及输出层)，将归一化处理后的数据分成训练样 cr 自腐蚀电位 本、仿真样本两部分 SO 氧化还原电位 土壤电阻素 输入层的神经元数目为碳钢土壤腐蚀模型中的 影响因素（含水量、溶盐总量、pH、CI一含量、SO含 NO 溶盐总量 量和空气容量)总数，即输入层有六个神经元节点； K'+Na 输出层为碳钢的腐蚀速度，即输出层有一个神经元 Ca+Mg 节点 一缓因素 二级因素 三级因素 目前多数文献中提出的确定隐层节点数的计算 公式都是针对训练样本任意多的情况，而且多数是 图4土壤腐蚀环境因素逻辑关系 针对最不利的情况，一般工程实践中很难满足，不宜 Fig.4 Logical relation among environment factors of soil corrosion 采用.事实上，各种计算公式得到的隐层节点数有 需要特别说明的是，神经网络预测模型不同于 时相差几倍甚至上百倍.为尽可能避免训练时出现 一般意义上的数学模型或计算方法，即使只需要考 “过拟合”现象，保证足够高的网络性能和泛化能力， 虑六种主要影响因素，在神经网络运算过程中各参 确定隐层节点数的最基本原则是：在满足精度要求 量之间的相关性仍然无法量化， 的前提下取尽可能紧凑的结构，即取尽可能少的隐 下面将用人工神经网络方法对所构建的预测模 层节点数，隐层节点数不仅与输入、输出层的节点 型进行检验 数有关，更与需解决的问题的复杂程度和转换函数 2.4实验结果的神经网络预测分析 的形式以及样本数据的特性等因素有关.本文通过 2.4.1神经网络预测模型 不断实践检验，将隐层节点数取为5. 本文采用标准通用软件Matlab6.5 for Win~ 2.4.2样本数据 dows,并选择技术比较成熟的BP人工神经网络建 训练样本采用表1所示前24组数据，仿真样本 立预测模型，它是一种多级前馈型网络，采用有导师 采用后6组数据 学习的方法，其基本算法是典型的非循环多级网络 训练样本矩阵如下（包括输入样本矩阵P1及 训练法一梯度下降法，基本原理如图5所示. 目标样本矩阵T1): T1= (13.685.135.7112.813.302.611.127.567.573.666.328.412.792.466.933.187.156.623.302.802.746.2813.446.84), P1= 20.0816.6318.3821.27 .3718.115.236.925.3723.6135.6819.47=17.4619.7228.016.712.525.737.10w.6.1716.5418.774.6 16.2721.6 5.8016 8.58.0m12.309.1516.1822.181371 5.9322.7614.528.9927.6的18.048.0414.27.39 48.0 8.136.88 .1 25 .15 t.o 8.336.97 8.5 7.03 9.42 6.53 5. 656.31.3124.031.3335.53.5 124 24.08301.33212.70.45124.0 212. 121.0g.45744.45124.478.5831.3322.70124.0s.45 540.36960.419g1.311050.72780.5260m.4010a0.82161.43600.40150.980.56780.526m.40900.60174L.15500.40450.321861.23650.41250.8300.6501361.08450.32650.44 8600230650m1n33019503730742011230230 103302010 1910295013001750321082018010750248.3811106.021605.721521.25pH、Cl －含量、SO 2－ 4 含量和溶盐总量等六种因素建 立的腐蚀预测模型应该具有较好的代表意义．这与 通过传质过程分析得出的结论一致． 图4 土壤腐蚀环境因素逻辑关系 Fig．4 Logical relation among environment factors of soil corrosion 需要特别说明的是‚神经网络预测模型不同于 一般意义上的数学模型或计算方法‚即使只需要考 虑六种主要影响因素‚在神经网络运算过程中各参 量之间的相关性仍然无法量化． 下面将用人工神经网络方法对所构建的预测模 型进行检验． 2∙4 实验结果的神经网络预测分析 2∙4∙1 神经网络预测模型 本文采用标准通用软件 Matlab 6∙5for Win￾dows‚并选择技术比较成熟的 BP 人工神经网络建 立预测模型‚它是一种多级前馈型网络‚采用有导师 学习的方法‚其基本算法是典型的非循环多级网络 训练法－－－梯度下降法‚基本原理如图5所示． 图5 BP 人工神经网络的基本原理 Fig．5 Basic principle of the BP artificial neural network Hornik 等［13］早已证明：若输入层和输出层采用 线性转换函数‚隐层采用 Sigmoid 转换函数‚则含一 个隐层的 BP 网络能够以任意精度逼近任何有理函 数．靠增加隐层节点数来获得较低的误差‚其训练 效果要比增加隐层数更容易实现．所以‚本文在设 计 BP 网络时只考虑三层 BP 网络（即输入层、隐藏 层及输出层）‚将归一化处理后的数据分成训练样 本、仿真样本两部分． 输入层的神经元数目为碳钢土壤腐蚀模型中的 影响因素（含水量、溶盐总量、pH、Cl －含量、SO 2－ 4 含 量和空气容量）总数‚即输入层有六个神经元节点； 输出层为碳钢的腐蚀速度‚即输出层有一个神经元 节点． 目前多数文献中提出的确定隐层节点数的计算 公式都是针对训练样本任意多的情况‚而且多数是 针对最不利的情况‚一般工程实践中很难满足‚不宜 采用．事实上‚各种计算公式得到的隐层节点数有 时相差几倍甚至上百倍．为尽可能避免训练时出现 “过拟合”现象‚保证足够高的网络性能和泛化能力‚ 确定隐层节点数的最基本原则是：在满足精度要求 的前提下取尽可能紧凑的结构‚即取尽可能少的隐 层节点数．隐层节点数不仅与输入、输出层的节点 数有关‚更与需解决的问题的复杂程度和转换函数 的形式以及样本数据的特性等因素有关．本文通过 不断实践检验‚将隐层节点数取为5． 2∙4∙2 样本数据 训练样本采用表1所示前24组数据‚仿真样本 采用后6组数据． 训练样本矩阵如下（包括输入样本矩阵 P1 及 目标样本矩阵 T1）： T1＝ （13∙685∙135∙7112∙813∙302∙611∙127∙567∙573∙666∙328∙412∙792∙466∙933∙187∙156∙623∙302∙802∙746∙2813∙446∙84）‚ P1＝ 20∙08 16∙63 18∙38 21∙27 4∙37 18∙01 15∙23 16∙99 25∙37 23∙61 26∙63 19∙47 17∙46 19∙72 28∙02 16∙71 22∙85 26∙73 17∙10 18∙32 6∙17 16∙64 18∙77 4∙64 8∙92 16∙27 21∙05 8∙64 55∙80 16∙30 21∙99 18∙85 8∙00 12∙30 9∙15 16∙18 22∙18 13∙71 5∙93 22∙76 14∙52 8∙99 27∙69 18∙40 48∙04 14∙42 7∙39 48∙70 8∙13 6∙88 7∙22 9∙08 7∙02 9∙24 9∙07 9∙11 9∙27 8∙26 7∙07 7∙06 7∙13 7∙09 9∙26 7∙15 7∙07 8∙33 6∙97 8∙86 7∙03 9∙42 6∙93 6∙89 655∙83 301∙33 124∙08 301∙33 35∙45 35∙45 124∙08 124∙08 301∙33 212∙70 35∙45 124∙08 124∙08 124∙08 212∙70 124∙08 35∙45 744∙45 124∙08 478∙58 301∙33 212∙70 124∙08 35∙45 540∙36 660∙44 1981∙31 1080∙72 780∙52 600∙40 1020∙68 2161∙43 600∙40 1500∙99 840∙56 780∙52 600∙40 900∙60 1741∙15 600∙40 480∙32 1861∙23 660∙44 1260∙83 900∙60 1561∙03 480∙32 660∙44 8600 2320 6500 11320 1950 3730 7420 11280 2310 10330 2010 2390 1910 2950 13030 1760 3210 8290 1820 10780 2468∙38 11106∙02 1606∙72 1521∙26 ． 第12期 曲良山等： 运用 BP 人工神经网络方法构建碳钢区域土壤腐蚀预测模型 ·1573·