经典电动力学导论 Let there be light 第四章:静磁场§4.1 §41稳恒电场 静磁场来自于稳恒电流,电流是靠电场驱动(=σ¢),故先讨论稳恒电场。 稳恒电场:=0,子≠0 区别于静电场:j=0 存在稳恒电流的必要条件一外来等效电场E外 物理图像: 稳定电流是导体內电荷(电子)稳定流动,电子碰撞晶格离子,能量转化为导体內部焦耳 热,电磁能被损耗,转化为热能。为保持稳定电流,必须有外来等效电场E外做功。 证明:出发点:能量守恒与转化方程j·E= V·S,S为 Poynting矢量 稳定:O/t=0 了·E 而:j=0(E+E外 ·E外dr=/-子2dr+4n 整个空间积分,对恒定场,右边第二项为0 了·E外dr dT 复旦大学物理系 林志方徐建军2Let there be light ²;>ÄåÆØ 1oÙµ·^| § 4.1 § 4.1 ð>| ·^|5guð>6§>6´>|°Ä ( ~j = σcE~ )§k?Øð>|" ð>|µ ∂ρ ∂t = 0, ~j 6= 0 «Ou·>|µ~j = 0 !3ð>67^ 5>| E ~ Ônãµ ½>6´NS>Ö£>f¤½6ħ>f-E¬lf§Uþ=zNSÜ 9§>^Uѧ=z9U"±½>6§7Lk 5>| E~ õ" y²µ Ñu:µUþÅð=z§ ~j · E~ = − ∂w ∂t − ∇ · S~, S~ Poynting ¥þ ½µ∂/∂t = 0 =⇒ ~j · E~ = −∇ · S~ µ~j = σc(E~ + E~ ) =⇒ Z ~j · E~ dτ = Z 1 σc ~j 2 dτ + I n~ · S~ dσ mÈ©§éð½|§m>1 0 =⇒ Z ~j · E~ dτ = Z 1 σc ~j 2 dτ EÆ ÔnX Mï 2