证(1)首先假设D是X和Y型区域,D可以表示为 D={(x,y)y(x)sy≤y(x)a≤xsb} 如图所示,设D的边界由L1,L2L3,L组成,其中L1,L2为 曲线弧,L3,L为直线段,Ly=y(x)x:a->b),则 dP= dx["(r)oP y =y24x) PIx,3(x)1-P[x, y,(x)])dx D b证 (1)首先假设D是X和Y型区域，D可以表示为 D = ≤ {( x, ( y y ) 1 2 x) y y ≤ (x a ), ≤ x ≤ b}, 如图所示，设D的边界由L1,L2,L3,L4组成，其中L1,L2为 曲线弧，L3,L4为直线段，L1:y=y(x)(x:a→b)，则 x y o D y=y2(x) y=y1(x) a b { } [ ] [ ] 2 1 ( ) ( ) 2 1 , ( ) , ( ) , b y x a y x D b a P P d dx dy y y P x y x P x y x dx σ ∂ ∂ = ∂ ∂ = − ∫∫ ∫ ∫ ∫