法、洛必达法则求0/0”、“”、0x”、“D-m”、“1”、“00和0”型未定式的极限方法、不 定积分第一换元法、第二换元法、牛顿一莱布尼茨公式、定积分的换元积分法与分部积分法： 理解和掌握定积的元素法、定积分在几何和物理上的应用：熟练掌握常见一阶微分方程的解法 以及高阶常系数微分方程、特别是二阶常系数线性方程的解法。 三、教学内容 第一章函数与极限 1.基本内容： 函数概念、函数的性质，复合函数：极限，左右极限，无穷小量，无穷大量，极限的四则 运算，两个极限存在准则，两个重要极限：连续性，连续函数的运算性质，基本初等函数和闭 区间上连续函数的性质（最大值，最小值定理和介值定理）。 2教学基本要求： 理解函数的概念，函数在一点连续的概念：熟卷基本初等函数的性质及其图形：了解反函 数、复合函数概念，极限的cN,cδ定义（对于给出ε求N或δ不作过高要求），并能在学习过 程中逐步加深对极限思想的理解，两个极限存在准则，无穷小、无穷大概念，初等函数的连续 性：掌握极限四则运算法则及无穷小的比较：知道在闭间区上连续函数的性质：会用两个重要 极限求极限，会判断间断点的类型，能列出简单实际问题中的函数关系。 3.教学重点难点： 函数的概念：连续函数的性质：两个重要极限求极限，判断间断点的类型，列出简单实际 问题中的函数关系：难点为函数极限的N,c6定义。 4.教学建议：函数极限的6N,云6定义不作考试要求。 第二章导数与微分 1基本内容 导数概念，导数的几何意义，可导性与连续性之间的关系，导数的运算法则（四则运算、 复合运算、求反函数导数法则)，基本初等函数的导数公式，高阶导数，隐函数的导数，对数 求导法，由参数方程所确定的函数的导数，微分概念及其运算法则。高阶导数的概念，高阶导 数的运算法则，参数方程及隐函数的高阶导数。 2.教学基本要求： 理解导数和微分概念：熟悉导数和微分的运算法则和导数的基本公式，熟练地求初等函数 的一阶，二阶导数：了解导数的几何意义，函数的可导性与连续性的关系，高阶导数概念：掌 握隐函数和参数式所确定的函数的一阶、二阶导数的求法。 法、洛必达法则求“0/0”、“∞/ ∞”、“0×∞”、“∞-∞”、“1∞”、“00”和“∞0”型未定式的极限方法、不 定积分第一换元法、第二换元法、牛顿—莱布尼茨公式、定积分的换元积分法与分部积分法； 理解和掌握定积的元素法、定积分在几何和物理上的应用；熟练掌握常见一阶微分方程的解法 以及高阶常系数微分方程、特别是二阶常系数线性方程的解法。 三、教学内容 第一章函数与极限 1.基本内容： 函数概念、函数的性质，复合函数；极限，左右极限，无穷小量，无穷大量，极限的四则 运算，两个极限存在准则，两个重要极限；连续性，连续函数的运算性质，基本初等函数和闭 区间上连续函数的性质（最大值，最小值定理和介值定理）。 2.教学基本要求： 理解函数的概念，函数在一点连续的概念；熟悉基本初等函数的性质及其图形；了解反函 数、复合函数概念，极限的 ε-N，ε-δ 定义（对于给出 ε 求 N 或 δ 不作过高要求）,并能在学习过 程中逐步加深对极限思想的理解，两个极限存在准则，无穷小、无穷大概念，初等函数的连续 性；掌握极限四则运算法则及无穷小的比较；知道在闭间区上连续函数的性质；会用两个重要 极限求极限，会判断间断点的类型，能列出简单实际问题中的函数关系。 3.教学重点难点： 函数的概念；连续函数的性质；两个重要极限求极限，判断间断点的类型，列出简单实际 问题中的函数关系；难点为函数极限的 ε-N，ε-δ 定义。 4.教学建议：函数极限的 ε-N，ε-δ 定义不作考试要求。 第二章导数与微分 1.基本内容： 导数概念，导数的几何意义，可导性与连续性之间的关系，导数的运算法则（四则运算、 复合运算、求反函数导数法则），基本初等函数的导数公式，高阶导数，隐函数的导数，对数 求导法，由参数方程所确定的函数的导数，微分概念及其运算法则。高阶导数的概念，高阶导 数的运算法则，参数方程及隐函数的高阶导数。 2.教学基本要求： 理解导数和微分概念；熟悉导数和微分的运算法则和导数的基本公式，熟练地求初等函数 的一阶，二阶导数；了解导数的几何意义，函数的可导性与连续性的关系，高阶导数概念；掌 握隐函数和参数式所确定的函数的一阶、二阶导数的求法。 6