Merton连续时间金融模型 假设存在一个典型代表性的经济人 ●W(t)表示该经济人在时刻的总财富 ●x(t)表小时刻第种资产的价格(i=1,2,,m) ●C(t)表示时刻的单位时间消费 ●假定任一资产价格服从几何布朗运动 某一时间段资产收益服从大漂移的布朗运动 ●投资者面临的决策问题是: ●在给定的投资期限下(无限期的情形更简 单),如何进行消费决策以及投资决策,使 得投资期限内的总效用最大化Merton连续时间金融模型 ⚫ 假设存在一个典型代表性的经济人 ⚫ W(t)表示该经济人在t时刻的总财富 ⚫ Xi (t)表示t时刻第i种资产的价格（i=1,2,…,m） ⚫ C(t)表示t时刻的单位时间消费 ⚫ 假定任一资产价格服从几何布朗运动 ⚫ 某一时间段资产收益服从大漂移的布朗运动 ⚫ 投资者面临的决策问题是： ⚫ 在给定的投资期限下（无限期的情形更简 单），如何进行消费决策以及投资决策，使 得投资期限内的总效用最大化