《科学计算选讲》教学大纲 课程基本信息( Course Information) 课程代码 学时 学分 MA430 Credit hours) 32 (Course code (Credits 课程名称 科学计算选讲 Course Name) Selected Topics in Scientific Computing 课程属性 (Course Type) Selective(专业方向选修课B组) 开课学期 Department of Mathematics fall semester (School) (Term) 先修课程 (Prerequisite Numerical analysis, Functional Analys course 授课教师 应文俊 Wen jun Y (Instructors 本课程为科学计算和计算数学方向选讲课程,注重算法的分析与实现及 应用,面向高年级本科生,要求学生已修《数值分析》、《泛函分析》或相 关课程,同时有应用高级程序设计语言设计和实现数值算法的基础。本课程 希望学生能够应用课上所授科学计算方法求解一些来自工程和科学研究的有 课程简介代表性的问题,为进一步的深造打下一定的基础。本课程的内容包括但不局 (Do限于求解有限差分方程组的快速傳里叶变换方法,求解有限元方程组的几何 3050字多重网格方法,求解离散边界积分方程的快速多极算法,以及一些求解双曲 型偏微分方程的TⅧ格式和若干求解椭圆型和双曲型偏微分方程的笛卡尔直 角网格法,如嵌入边界法和嵌入界面法。本课程内容还将包括求解椭圆型偏 微分方程的自适应有限元方法和求解反应扩散方程及描述不可压流体运动的 Navier- Stokes方程的算子分裂方法等。 This course is intended for senior undergraduate students. The content includes the fast Fourier transform method for elliptic pdes with the finite difference method, the multigrid method for elliptic PDEs with the finite element method, the fast multipole method for elliptic pdes with the boundary integral method, the Tvd scheme for 课程简介 hyperbolic PDEs with the finite volume method, the operator splitting (Description) methods for PDEs involving multiple operators such as the reaction 300-500 diffusion equation and the Navier-Stokes equations, etc.. This course will also cover some adaptive finite element methods and multilevel methods for discrete equations on locally refined grids as well as some structured grid me thods such as the immersed boundary me thod, immersed interface method and the kernel free boundary integral method. A prerequisite for the course is an introductory course on numerical《科学计算选讲》教学大纲 课程基本信息（Course Information） 课程代码 （Course Code） MA430 学时 （Credit Hours） 32 学分 （Credits） 2 课程名称 （Course Name） 科学计算选讲 Selected Topics in Scientific Computing 课程属性 (Course Type) Selective（专业方向选修课 B 组） 开课院系 （School） Department of Mathematics 开课学期 （Term） fall semester 先修课程 （Prerequisite course） Numerical analysis, Functional Analysis 授课教师 （Instructors） 应文俊 Wenjun Ying 课程简介 （Description） 300-500 字 本课程为科学计算和计算数学方向选讲课程，注重算法的分析与实现及 应用，面向高年级本科生，要求学生已修《数值分析》、《泛函分析》或相 关课程，同时有应用高级程序设计语言设计和实现数值算法的基础。本课程 希望学生能够应用课上所授科学计算方法求解一些来自工程和科学研究的有 代表性的问题，为进一步的深造打下一定的基础。本课程的内容包括但不局 限于求解有限差分方程组的快速傅里叶变换方法，求解有限元方程组的几何 多重网格方法，求解离散边界积分方程的快速多极算法，以及一些求解双曲 型偏微分方程的 TVD 格式和若干求解椭圆型和双曲型偏微分方程的笛卡尔直 角网格法，如嵌入边界法和嵌入界面法。本课程内容还将包括求解椭圆型偏 微分方程的自适应有限元方法和求解反应扩散方程及描述不可压流体运动的 Navier-Stokes 方程的算子分裂方法等。 课程简介 （Description） 300-500 字 This course is intended for senior undergraduate students. The content includes the fast Fourier transform method for elliptic PDEs with the finite difference method, the multigrid method for elliptic PDEs with the finite element method, the fast multipole method for elliptic PDEs with the boundary integral method, the TVD scheme for hyperbolic PDEs with the finite volume method, the operator splitting methods for PDEs involving multiple operators such as the reaction diffusion equation and the Navier-Stokes equations, etc.. This course will also cover some adaptive finite element methods and multilevel methods for discrete equations on locally refined grids as well as some structured grid methods such as the immersed boundary method, immersed interface method and the kernel free boundary integral method. A prerequisite for the course is an introductory course on numerical