(後只人季 、线性空间定义 定义4.1设V是一个非空集合,P是一个数域,如果以 下三个条件被满足,则称非空集合V为数域P上的 个线性空间 (I)在V的元素之间给出一个对应法则,称为加法, 使V中任意两个元素a与β在V中都有唯一确定的一个 元素y与它们对应,称为a与B的和,记为a+β=y (Ⅱ)在P与V的元素之间给出一个对应法则,称为乘 法,使数域P中任一数k与V中任一元素a,在V中都有 唯一确定的一个元素δ与它们对应,称为k与a的数量 乘积,记为δ=ka (Ⅲ)对于给定的加法与数量乘法两种运算满足以下运 算规律:一、线性空间定义