无向欧拉图的充分必要条件 婚定理1:设G是无向连通图,则 (1)G是欧拉图 台(2)G中所有顶点都是偶数度 台→(3)G是若干个边不交的圈的并 静证明:(1)→(2)→(3)→(1) (1)→>(2):若欧拉回路总共k次经过顶点w则 d(v=2k 《集合论与图论》第17讲《集合论与图论》第17讲 6 无向欧拉图的充分必要条件 定理1: 设G是无向连通图,则 (1) G是欧拉图 ⇔ (2) G中所有顶点都是偶数度 ⇔ (3) G是若干个边不交的圈的并 证明: (1)⇒(2)⇒(3)⇒(1). (1)⇒(2): 若欧拉回路总共k次经过顶点v,则 d(v)=2k.