3计算三重积分 x dxdydz 平面x=0,y=0,z=0,x+2y+z=1所围成的区城 先画图z Q是曲顶柱体 上顶:z=1-x-2y 下底:z=0 Dxx=0,y=0,x+2y=1围成 x+2y+z=1 D 0 2z =0 y = 0 x =0 0 y x ：平面 x= 0, y = 0 , z = 0，x+2y+ z =1 所围成的区域 先画图 x 0 z y 1 1 2 D 1 xy 是曲顶柱体 Dxy: x = 0, y = 0, x+2y =1 围成 上顶： z = 1 − x − 2 y 下底： z = 0 1 2 1    − −   −    = x y x xdx dy dz 48 1 = . . . 3.计算三重积分 x + 2y + z =1 Dxy I x dxdydz   =   − −  x y D x y x z x y I = d d d