1.Gauss求积公式的概念及其构造 2.Gauss:求积公式的余项及其稳定性和收敛性 第五章解线性方程组的直接方法 1.教学基本要求 掌握Gauss消去法的理论：掌握矩阵的三角分解：掌握对称正定矩阵方程组的平方根法： 掌握解三对角方程组的追赶法：了解向量、矩阵范数的定义和矩阵条件数的概念：了解选主 元素的消去法：了解迭代改善 2.要求学生掌握的基本概念、理论、原理 掌捏解线性方程组的Gass消去法、矩阵三角分解法（直接三角分解法、平方根法、追 赶法)。 3.教学重点和难点 教学重点是Gauss消去法，直接三角分解法，平方根法，追赶法。 教学难点是直接解法的误差分析。 4.教学内容 第一节 引言与预备知识 1.引言 2.向量和矩阵 3.矩阵的特征值与谱半径 4.特殊矩阵 第二节 高斯消去法 1.高斯消去法 2.矩阵的三角分解 3.列主元消去法 第三节 矩阵三角分解法 1.直接三角分解法 2.平方根法 3.追赶法 第四节 向量和矩阵的范数 1.向量范数 2.矩阵范数 第五节 误差分析 1.矩阵的条件数 2.迭代改善法 1．Gauss 求积公式的概念及其构造 2．Gauss求积公式的余项及其稳定性和收敛性 第五章 解线性方程组的直接方法 1.教学基本要求 掌握 Gauss 消去法的理论；掌握矩阵的三角分解；掌握对称正定矩阵方程组的平方根法； 掌握解三对角方程组的追赶法；了解向量、矩阵范数的定义和矩阵条件数的概念；了解选主 元素的消去法；了解迭代改善。 2.要求学生掌握的基本概念、理论、原理 掌握解线性方程组的 Gauss 消去法、矩阵三角分解法（直接三角分解法、平方根法、追 赶法）。 3.教学重点和难点 教学重点是 Gauss 消去法，直接三角分解法，平方根法，追赶法。 教学难点是直接解法的误差分析。 4.教学内容 第一节 引言与预备知识 1．引言 2．向量和矩阵 3．矩阵的特征值与谱半径 4．特殊矩阵 第二节 高斯消去法 1．高斯消去法 2．矩阵的三角分解 3．列主元消去法 第三节 矩阵三角分解法 1．直接三角分解法. 2．平方根法 3．追赶法 第四节 向量和矩阵的范数 1．向量范数 2．矩阵范数 第五节 误差分析 1．矩阵的条件数 2．迭代改善法