宁夏大学化学化工学院 化工原理电子教案 假设层与层之间接触良好,即相接触的两表面温度相同,各表面温度分别为1,t2,l3和14设 t1>t2>13>t4 在稳定导热时通过各层的导热速率相等,即: λs(1-12)A2(2-13)A3s(t3-14) 由上式可得 I, -t2=q A2=t2-13=q M3=13-14=q 将上式相加整理得: △t,+Mt、+△t ns ns ns s n 对n层平壁其热导速率方程可表示为: △t S 5.3.4圆筒壁的热传导 、单层圆筒壁热传导 圆筒壁与平壁热传导的不同之处,在于圆筒壁的传热面积不是常数,随半径而变,同时,温度 也随半径而变 热传导温度随半径而变这是很正常的,但如何把导热的面积变成常量,即不随半径而变,这只 有通过微积分去解决。 设圆筒内半径为F,外半径为n2,长度为1,圆筒内外壁温度分别为t1和t2,且t1>12,若在 半径为r处沿半径方向取微分厚度山的薄壁圆筒,其传热面积可视为常量。等于2m:同时通 过该薄层的温度为dr。对这一薄层的导热,完全可依照平壁导热的公式去解决 即:q=-As2,=-1(2m1),因为稳定导热,q是常量,λ=f(物质、平均温度),也 取为常数 将上式分离变量积分整理得: 2r dt d-ar=/x+c) 1 XX 7/35/宁夏大学化学化工学院 化工原理电子教案 7/35/ 假设层与层之间接触良好，即相接触的两表面温度相同，各表面温度分别为 1 t ， 2 t ， 3 t 和 4 t 设 1 t > 2 t > 3 t > 4 t 。 在稳定导热时通过各层的导热速率相等，即： q = q1 = q2 = q3 或 3 3 3 4 2 2 2 3 1 1 1 2 ( ) ( ) ( ) b s t t b s t t b s t t q − = − = − =    由上式可得： s b t t t q 1 1 1 1 2   = − = s b t t t q 2 2 2 2 3   = − = s b t t t q 3 3 3 3 4   = − = 将上式相加整理得： s b s b s b t t s b s b s b t t t q 2 3 2 1 1 1 4 3 3 2 2 1 1 1 2 3       + + − = + +  +  +  = （1） 对 n 层平壁其热导速率方程可表示为：     = − = = + R t s b t t q n i i i n 1 1 1  （2） 5.3.4 圆筒壁的热传导 一、单层圆筒壁热传导 圆筒壁与平壁热传导的不同之处，在于圆筒壁的传热面积不是常数，随半径而变，同时，温度 也随半径而变。 热传导温度随半径而变这是很正常的 ，但如何把导热的面积变成常量，即不随半径而变，这只 有通过微积分去解决。 设圆筒内半径为 1 r ，外半径为 2 r ，长度为 l，圆筒内外壁温度分别为 1 t 和 2 t ，且 1 2 t  t ，若在 半径为 r 处沿半径方向取微分厚度 dr 的薄壁圆筒，其传热面积可视为常量。等于 2rl ；同时通 过该薄层的温度为 dt 。对这一薄层的导热，完全可依照平壁导热的公式去解决。 即： dr dt rl dr dt q = −s = −(2 ) ，因为稳定导热，q 是常量，  = f (物质、平均温度 ），也 取为常数。 将上式分离变量积分整理得：   = − 2 1 2 1 2 t t r r l dt r dr q   ln ) 1 ( dx x c x = + 