定理3[辛钦(Khinchine)大数定律]若随机变量 X,X2,.相互独立且服从相同的分布，X的数学期望 EX,=4存在，i=1,2,.,则对于任意给定的正数&，有 mr空x“es-l, 即 2-之4a→. 辛钦大数定律为寻找随机变量的期望值提供了一条实 际可行的途径 2024年8月27日星期二 14 目录○ 上页 下页 返回 2024年8月27日星期二 14 目录 上页 下页 返回 定 理 3 [ 辛 钦 (Khinchine) 大 数定 律 ] 若随 机 变 量 1 2 X X, , 相互独立且服从相同的分布， Xi 的数学期望 EXi =  存在，i =1,2, ，则对于任意给定的正数 ，有 1 1 lim 1 n i n i P X n   → =     −  =    ， 即 1 1 ,( ) n P i i X n n  =  ⎯⎯→ →  ． 辛钦大数定律为寻找随机变量的期望值提供了一条实 际可行的途径