·1096 北京科技大学学报 第36卷 div(uU)=div(v…gradu)-1乎 (2) 动力黏度系数，n,为湍流运动黏度系数，Pa·s;σ，为 pix 湍流运动的普朗特数：h为流体焓值，J·kg:q。为 y方向， 源项，包括化学反应热以及其他体积内热源，J:m:为 div(U0=div(wgradv）-L史 (3) 气体组分质量分数；D:为气体传质系数，m2·s1;R p dy 表示组分i的产生速率，kg·(s"m3)-1;v:为化学计 z方向， 量数：M是相对分子质量：A和B表示经验常数；下 din(oU）=din(p'gradw）-⊥e. (4) p dz 标R和P分别表示反应物和生成物：I为辐射强度； ke方程： s为经度角：s为纬度角；Φ为相位函数；n为折射系 k方程， 数：为辐射位置；σ为斯蒂芬一玻尔兹曼常数， 5.67×108W·(m2K)-1:g,为散射系数：a为吸 收比：T为温度，K;2为空间角 (5) 2.2.2污染物排放的求解 E方程， 在燃烧过程的流场、温度场和组分场都求解完 毕后，对其进行NO,排放量的计算.NO,的生成机 div (pUe)-div [()] 理有三种：热力型NO、瞬时型NO.和燃料型NO 对于以天然气为燃料的辐射管来说，在高温燃烧条 cn.G-cpk (6) 件下，NO,主要以NO的形式存在，最初排放的NO 中NO约占95%，主要包括热力型NO,和瞬时型 G表示剪切产生项，表达式为G:= ax,ax; NO,两种。其综合生成速率为 )山，和山分别表示在和三方向上的速度分量， k-1k-2N0]2 1 m's-. d [NO]=2k,[O][N.]- kk02]N2] dt ,kNO] +6.4× 能量守恒方程： 1+k202] ·Uw=[(+2）h-g (7) 1om-6434)）g）D,.(. 组分传输方程： (11) div (pm,U)div (D.gradm )+R.. (8) 其中：k!和k2为正逆反应速率常数：f为瞬时型 涡耗散模型： NO,生成速率的修正因子：R为理想气体常数， 式(8)中组分i的产生速率R,由下式中的最 8.314J·mol-·K1;a为氧气反应指数.[0]、 小值决定： N2]、[O2]、NO]和Fuel]分别表示氧基体积分 R= 数、N2体积分数、O2体积分数、NO体积分数和燃气 体积分数 热力型NO,是燃烧时空气中的氮在高温下氧 ∑，M 化产生的.随着反应温度T的升高，热力型NO,反 (9) 应速率按指数规律增加.当T<1500℃时，热力型 D0辐射模型：将沿s方向传播的辐射方程视为 N0.生成量很少；当T>1500℃时，T每增加100℃， 一个场 反应速率增加6~7倍0.以天然气为燃料的辐射 7·(I(r,s)s)+(a+o.)I(r,s)= 管其燃烧峰值温度超过1800℃，热力型NO占总 m买*异广osan:o） NO,生成量的90%以上.因此，控制NO.排放的关 键就是降低燃烧火焰温度 上述式中：U为流体的速度矢量；u、和0表示U在 2.3边界条件 x、y和z三个方向上的分速度，m·s1;v为运动黏 入口条件：燃气和助燃气体采用质量流量入口 度，m2s-1p为流体密度，kgm-3:p为流体压强， 条件，燃气流量为16.4m3h,空气流量171.7m3· Pa;k为湍流脉动动能，J;ε为湍动能耗散率；c1、92为 h-,空气消耗系数1.1，燃气入口温度为300K,空 常量；σ4和σ，是k方程和ε方程的普朗特数；η为 气入口温度900~1300K北 京 科 技 大 学 学 报 第 36 卷 div( uU) = div( v·gradu) － 1 ρ p x ． ( 2) y 方向， div( vU) = div( ν·gradv) － 1 ρ p y ． ( 3) z 方向， div( wU) = div( ν·gradw) － 1 ρ p z ． ( 4) k-ε 方程: k 方程， div( ρUk) = div [ ( η + ηt σ ) k ] gradk + ηtGk － ρε． ( 5) ε 方程， div( ρUε) = div [ ( η + ηt σ ) ε gradε ] + c1ηtGk ε k － c2 ρ ε2 k ． ( 6) Gk 表示剪切产生项，表达式为 Gk = ui x ( j ui xj + uj x ) i ，ui和 uj分别表示在 xi和 xj方向上的速度分量， m·s － 1 ． 能量守恒方程: Δ ·( ρUh) = Δ ·[ ( η + ηt σ ) t Δ h ] － qr． ( 7) 组分传输方程: div( ρmiU) = div( Digradmi ) + Ｒi ． ( 8) 涡耗散模型: 式( 8) 中组分 i 的产生速率 Ｒi，由下式中的最 小值决定: Ｒi = min [ νiMiABρ ε k ∑p mp ∑νiMi ，viMiAρ ε k min ( Ｒ mＲ viM ) ] Ｒ ． ( 9) DO 辐射模型: 将沿 s 方向传播的辐射方程视为 一个场 Δ ·( I( r，s) s) + ( α + σs) I( r，s) = an2 σT4 π + σs 4π ∫ 4π 0 I( r，s) Φ( s，s') dΩ'． ( 10) 上述式中: U 为流体的速度矢量; u、v 和 w 表示 U 在 x、y 和 z 三个方向上的分速度，m·s － 1 ; ν 为运动黏 度，m2 ·s － 1 ; ρ 为流体密度，kg·m － 3 ; p 为流体压强， Pa; k 为湍流脉动动能，J; ε 为湍动能耗散率; c1、c2为 常量; σk 和 σε 是 k 方程和 ε 方程的普朗特数; η 为 动力黏度系数，ηt 为湍流运动黏度系数，Pa·s; σt 为 湍流运动的普朗特数; h 为流体焓值，J·kg － 1 ; qr 为 源项，包括化学反应热以及其他体积内热源，J; mi为 气体组分质量分数; Di为气体传质系数，m2 ·s － 1 ; Ｒi 表示组分 i 的产生速率，kg·( s·m3 ) － 1 ; νi 为化学计 量数; M 是相对分子质量; A 和 B 表示经验常数; 下 标 Ｒ 和 P 分别表示反应物和生成物; I 为辐射强度; s 为经度角; s'为纬度角; Φ 为相位函数; n 为折射系 数; r 为 辐 射 位 置; σ 为 斯 蒂 芬--玻 尔 兹 曼 常 数， 5. 67 × 10 － 8 W·( m2 ·K4 ) － 1 ; σs 为散射系数; α 为吸 收比; T 为温度，K; Ω 为空间角． 2. 2. 2 污染物排放的求解 在燃烧过程的流场、温度场和组分场都求解完 毕后，对其进行 NOx 排放量的计算． NOx 的生成机 理有三种: 热力型 NOx、瞬时型 NOx 和燃料型 NOx ． 对于以天然气为燃料的辐射管来说，在高温燃烧条 件下，NOx 主要以 NO 的形式存在，最初排放的 NOx 中 NO 约占 95% ，主要包括热力型 NOx 和瞬时型 NOx 两种． 其综合生成速率［14--16］为 d［NO］ dt = 2k1［O］［N2］ 1 － k － 1 k － 2［NO］2 k1 k2［O2］［N2］ 1 + k － 1［NO］ k2［O2］ + 6. 4 × 106 f ( exp － 36483. 4 ) ( T ＲT ) p a + 1 ［O2］a ［N2］［Fuel］． ( 11) 其中: k ± 1 和 k ± 2 为正逆反应速率常数; f 为瞬时型 NOx 生成速率的修正因子; Ｒ 为理想气体常数， 8. 314 J·mol － 1·K － 1 ; a 为氧气反应指数． ［O］、 ［N2］、［O2］、［NO］和［Fuel］分别表示氧基体积分 数、N2体积分数、O2 体积分数、NO 体积分数和燃气 体积分数． 热力型 NOx 是燃烧时空气中的氮在高温下氧 化产生的． 随着反应温度 T 的升高，热力型 NOx 反 应速率按指数规律增加． 当 T ＜ 1500 ℃ 时，热力型 NOx 生成量很少; 当 T ＞ 1500 ℃时，T 每增加 100 ℃， 反应速率增加 6 ～ 7 倍［4］． 以天然气为燃料的辐射 管其燃烧峰值温度超过 1800 ℃，热力型 NOx 占总 NOx 生成量的 90% 以上． 因此，控制 NOx 排放的关 键就是降低燃烧火焰温度． 2. 3 边界条件 入口条件: 燃气和助燃气体采用质量流量入口 条件，燃气流量为 16. 4 m3 ·h － 1，空气流量 171. 7 m3 · h － 1，空气消耗系数 1. 1，燃气入口温度为 300 K，空 气入口温度 900 ～ 1300 K． · 6901 ·