急售扇 全偶度图中的回路 ·若图G中任一顶点均为偶度点，则G中所有的边包含在若干 边不相交的简单回路中。 。证明：对G的边数m施归纳法。 。当m=l,G是环，结论成立。 。对于k21,假设当m≤k时结论成立。 考虑m=k+1的情况：注意δc≥2，G中必含简单回路，记为 C,令G'=G-Ec,设G中含s个连通分支，显然，每个连 通分支内各点均为偶数，且边数不大于k。则根据归纳 假设，每个非平凡的连通分支中所有边含于没有公共边 的简单回路中，注意各连通分支以及C两两均无公共边， 于是，结论成立。全偶度图中的回路  若图G中任一顶点均为偶度点，则G中所有的边包含在若干 边不相交的简单回路中。  证明：对G的边数m施归纳法。  当m=1, G是环，结论成立。  对于k1，假设当mk时结论成立。  考虑m=k+1的情况：注意G2, G中必含简单回路，记为 C，令G’=G-EC , 设G’中含s个连通分支，显然，每个连 通分支内各点均为偶数，且边数不大于k。则根据归纳 假设，每个非平凡的连通分支中所有边含于没有公共边 的简单回路中，注意各连通分支以及C两两均无公共边， 于是，结论成立