·362 北京科技大学学报 2005年第3期 物流中心双钻石评价指标体系A 3.3层次单排序 层次单排序是指根据判断矩阵计算对于上 企业战略、企业B 相关与支持 一层某一因素而言，本层次与之有关系的因素的 需要条件B,]生产要素B, 结构和同业竞争 性产业B 重要性次序的权值，它是本层次所有因素相对于 上一层次而言的重要性进行排序的基础.层次单 国企 经产 业 技园区 济业 贸 排序可以归结为计算判断矩阵的特征根和特征 名月 货运 公路规划 条件 向量问题，即对判断矩阵Cc,计算满足CW= Cu C 及Cn 纽 C. mW的特征根和特征向量，式中元mx为C的最大特 C 商 持 业 铁路货运 枢钮C: 释 人力资源 征根，W为对应于的正规化特征向量，W的分 量W即是相应因素单排序的权值. 仓储、物流 规划 34层次总排序 区位分析C 区域流显 物流公共 流向C 基础设施C, 层次总排序是指利用同~层次中所有层次 单排序的结果以及上层次所有元素的权重，来计 图2物流中心选址的动态双钻石评价指标体系 Fig.2 Dynamic dual-diamond evaluation index system of logistics 算针对总目标而言，本层次所有因素的权重值的 center location 过程.层次总排序需要从上而下逐层顺序进行， 3.2构造判断矩阵 对于第二层而言，单排序即总排序；其他各层需 构造判断矩阵是层次分析法的最关键步骤， 依次进行总排序.假定上一层所有因素A,A,·, 是层次分析法工作的出发点.判断矩阵的形成是 Am的总排序已经完成，得到的权值分别为 将人们的主观思维定量化，也是对问题进行分析 a,a2,…,am,与a对应的本层次因素B,B2,…,Bn单 的基础信息，构造判断矩阵通常是采用美国运筹 排序的结果为b,b2,…,b.这里，若B与A,无关，则 学家萨迪(A.L.Saaty)提出的九标度法. 层次总排序如表1所示.显然有2ab=1,即层 ==1 根据物流中心选址的动态双钻石模型，本文 次总排序依然是归一化正规向量. 在将层次分析法应用于北京市物流中心的选址 表1层次总排序 布局时，涉及的要素主要是生产要素，需求条件， Table 1 Gross hierarchy process 相关与支持性产业，企业战略、企业结构和同业 层次A 竞争等.在判断过程中存在着相当的复杂性和模 层次B 层次B A A, A。 总排序 糊性，如对于准则为企业战略、企业结构和同业 竞争的指标而言，人们知道通常公路环境一般比 B b b妍 ab 铁路环境重要，但究竞是稍微重要，还是明显重 B 员 三a 要，甚至重要得多却往往很难把握，常因出现两 可性判断而给出一致性很差的判断矩阵.为此， B ab。 本文采用一种改进的标度法一三标度法来 3.5一致性检验 解决这一问题 三标度法与其他方法不同之处在于先构造 使用AHP法，判断矩阵的一致性检验是十分 重要的.即判断矩阵的一致性需满足如下关系： 个比较矩阵B=(b,)a,其中b,定义为： 2(当因素i比因素j重要时) c=0 (i,j,k=1,2,…,n) (3) b,=1(当因素i与因素j同样重要) (1) 式(3)完全成立时，则称判断矩阵具备完成-一致 0(当因素j比因素i重要时) 性，此时的最大特征根=n,其余特征根均为 然后计算r,=∑b,(i=1,2,…,n),按行求和，再利用 零.在一般情况下，可以证明判断矩阵的最大特 下式求出判断矩阵C=(cgan: 征根为单根n,且入m=n.当判断矩阵具有满意的 [r-(bm-1t1 当r≥r时 一致性时，入稍大于矩阵阶数n,其余特征根接 Tm一rmn C'y= (2) [y-bn-1+1 -1 近零，这时基于AHDP得出的结论才基本合理.要 当r≤r时 rma一rmn 求一定程度上的判断致性，因此对构造的判断 其中，raa=maxtr)=min(r，以bn=,则C-(c,n 矩阵需要进行一致性检验，为了检验矩阵的一致 便为处理后的判断矩阵， 性，需要计算它的一致性指标CL,CI的定义为：一 3 6 2 - 北 京 科 技 大 学 学 报 20 0 5 年 第 3 期 物流中心 双钻石 评价指标体系 A 企业战略 结构和同勺耀纷 4 相关与支持 性产业 及 需要条件 B Z 1 1生产要素药 盛圆疆。 经产 , 进熟 负 已 4 同}业 } {发} 1展 l 一规 l {划 { 幽 图 2 物流 中心 选址 的动 态双钻 石 评价指标 体 系 F ig . 2 D y n a m i e d u a l 一 d i a m o n d ve a l u a ti o n i n d e x s y s t e m o f l o ig s ti c s c e n t e r 1 0 Ca t i o n 3.2 构 造 判 断矩 阵 构 造判 断矩 阵是层 次分 析法 的最 关键 步骤 , 是层 次分析 法工 作 的出发 点 . 判 断矩 阵的形成 是 将人 们的主 观思 维定量 化 , 也是对 问题进 行分 析 的基 础信息 . 构造 判 断矩 阵通 常 是采用美 国运 筹 学 家萨迪 (.A L S a ayt )提 出的九标 度法 . 根据物 流 中心选址 的动 态双 钻石模 型 , 本 文 在将 层 次 分析 法 应用 于 北 京市 物流 中心 的选 址 布局 时 , 涉 及 的要 素主要 是生 产要素 , 需 求条件 , 相 关与 支持性 产业 , 企 业战 略 、 企业 结构 和 同业 竞争 等 . 在判 断过程 中存在 着相 当的复 杂性和 模 糊性 , 如对 于准 则 为企 业战 略 、 企业 结构 和 同业 竞争 的指标 而言 , 人们 知道通 常 公路环 境一般 比 铁路 环 境重 要 , 但 究竟 是稍微 重 要 , 还是 明显 重 要 , 甚 至重 要得 多却 往往 很难 把握 , 常 因 出现 两 可性 判 断而给 出一致 性很 差 的判 断矩 阵 . 为此 , 本文 采 用一种 改进 的标度 法— 三标度 法 !明 来 解决 这 一 问题 . 三 标 度 法 与其 他 方 法 不 同之 处 在 于先 构 造 一 个 比较 矩 阵 B = (氏) 。 。 , 其 中 b 。 定义 为 : 3 .3 层次 单排 序 层 次单 排 序是 指 根 据 判 断矩 阵 计 算对 于 上 一层 某一 因素而 言 , 本 层 次与之有 关系 的 因素 的 重 要性次 序 的权 值 , 它是本 层 次所 有 因素相对 于 上 一层次 而言 的重要 性进行 排序 的基础 . 层 次单 排 序 可 以归 结 为计算 判 断矩 阵的特 征 根 和特 征 向量 问题 , 即对 判断矩 阵凸( c9) , , , 计 算满足 C 邵二 硫。 甲 的特 征根和特 征 向量 , 式中瓜 a、 为 C 的最 大特 征根 , 砰为 对应 于瑞。 的正 规化 特 征 向量 , 邵 的分 量 班 即是相 应 因素 单排 序 的权值 . 3 .4 层次 总排 序 层 次 总排 序 是指 利 用 同 一 层 次 中所 有层 次 单排序 的结果 以及上 层 次所 有元 素 的权 重 , 来计 算 针对 总 目标 而言 , 本层 次所有 因素 的权 重值 的 过程 . 层 次总 排序 需要 从上 而 下逐层 顺序 进 行 , 对 于第 二 层 而 言 , 单排 序 即总排 序 ; 其 他 各层需 依次进行 总排序 . 假 定上 一层所 有 因素A , , A Z , … , A 。 的 总 排 序 已 经 完 成 , 得 到 的 权 值 分 别 为 a l , a Z , … , a 。 , 与a 对 应 的本 层次 因素B l , 召2 , … , 刀 , 单 排序 的结果 为b l , b 之 , … , b 。 . 这 里 , 若凡与A 无 关 , 则 层次 总排序 如 表 1 所 示 . 显然 有 艺艺风尽 = 1 , 了= 即 层 1 `之 l 次总 排序 依然 是归 一 化 正 规 向量 . 表 1 层 次 总排 序 aT b l e 1 G or s s h i e r a cr h y P阳c e s s 层次」 层 次B 月 , A : A 。 口 1 0 2 以 , 层 次B J急排序 口 1 0 2 以 , 月1 I 了1, 乃 a . b 而艺间丽 用加` 1 , 乏间 方 , ] 窗 人`, 口b 百勺人é 及1B b万 艺a 力乌 } 2 `当因素 ` 比 因素 j 重 要 时) 氛一 i ` ( 当 因 素 ` 与 因 素 j 同 样重 要 ) 10 ( 当 因 素 J 比 因 素 i 重 要 时 ) ( l ) 然后 计算 : = 艺b 。 ( i = 1 , 2 , … , n) , 按 行 求和 , 少二 再利 用 1 下 式求 出判 断矩 阵 C = (c 小 。 : l一 (。 m 一 1 ) + 1 _ _ 1 r m ax 一 r o ln c 。 一 飞 。 : 一 , 】} r 一 r j , . 、 . , { l } 一 气口m 一 l )+ 1 } t Lmr 。 一 mr l n 」 当 乙之 价时 ( 2 ) 当 乙` 乙时 其 中 , ` ax = m a x 认) , mr ln = m i n 认) , b m = 便 为处 理后 的判 断矩 阵 . 生 竺 厂m m 则 =C ( q ) 。 、 。 .3 5 一 致 性检 验 使 用 A H P 法 , 判 断矩 阵的一 致性 检验 是十 分 重要 的 . 即判 断矩 阵 的一 致 性 需满 足 如下 关 系 : “ 梦 一 音 ( ` , j , k 一 ` , 2 , 一 n , ( 3 ) 式 ( 3) 完 全 成立 时 , 则称 判 断矩 阵具 备完 成 一 致 性 , 此 时的 最大 特征 根硫ax = n , 其 余特 征 根均 为 零 . 在 一般情 况 下 , 可 以证 明判 断矩 阵的 最大特 征根 为单 根 n , 且义~ 二 n . 当判 断矩 阵具有 满意 的 一致 性 时 , 又~ 稍 大于矩 阵阶 数 n , 其余 特 征根 接 近 零 , 这 时 基于 A H P 得 出的结 论才 基 本合 理 . 要 求一 定程度 上 的判断 一 致性 , 因此 对构造 的判 断 矩 阵需要进 行一致 性检 验 . 为 了检 验矩 阵的一 致 性 , 需 要计 算它 的一 致性 指标 C l , CI 的定 义 为 :