高等数学作业18系别 班级姓名 学号 第三节格林公式及应用 、填空题: 1.设C为x2+y2+xy=1正向一周,则e”(yx+mdy)= 2.设L为圆x2+y2=1沿顺时针方向,则(ey-y)dx+(e+x3)dy= 3设L是xy平面上沿顺时针方向绕行的简单闭曲线,且中(x-2y)dx+(4x+ 3y)dy=-9,则L所围平面闭区域的面积等于 4.设AEB是由A(-1,0)沿上半圆y=√1-x2,经点E(0,1)到点B(1,0),则I 二、解答题: 1.计算中(2xy-x2)dx+(x+y2)dy,其中L是由抛物线y=x2和y2=x所围区 域的正向边界,并验证格林公式的正确性 2.利用曲线积分求星形线x=a∞3t,y=asin3t所围图形的面积