特征方程的根为r=0,r1=-1,r=3 所以齐次方程的通解为 Y=C+C2e'c3e=C+2+C3r 设特解为y=b 2 e =bt 3 代入原方程,得b 即 2 2 所给欧拉方程的通解为y=C1+2+C3x 2 上页特征方程的根为 0, 1, 3. r1 = r2 = − r3 = 所以齐次方程的通解为 . 3 3 2 1 3 1 2 3 C x x C Y C C e C e C t t = + = + + − 设特解为 , 2 2 y be bx t = =  代入原方程，得 . 2 1 b = − 所给欧拉方程的通解为 . 2 3 1 2 3 2 1 C x x x C y = C + + − , 2 2 x y = − 即 