第3章集合 3.1.2子集和集合的相等 定义3.1.1设A,B是任意的集合，当A的每一元素都 是B的元素时，则称A是B的子集，也称A包含在B内或B包 含A。记为AcB或B2A。 当A不是B的子集时，记为AB。 AcB用谓词公式表示为：AcB→(x)(x∈A→x∈B) AB用谓词公式表示为：A华B→(3x)x∈A∧xEB) 例如：设A=1},B=1,2},C-1,2,3}则 ACA ACB,BCC,AcC C夹B 可以证明，集合的包含有下列性质： ①自反性。即对任意集合A,ACA。 ②传递性。即对任意集合A、B、C,当AcB和BcC 时，AcC。第3章 集合 3.1.2子集和集合的相等 定义3.1.1 设A，B是任意的集合，当A的每一元素都 是B的元素时，则称A是B的子集，也称A包含在B内或B包 含A。记为AB或BA。 当A不是B的子集时，记为A⊈B。 AB用谓词公式表示为：AB(x)(xA→xB) A⊈B用谓词公式表示为： A⊈B(x)(xA∧xB) 例如：设A=1，B=1,2，C=1,2,3 则 AA AB，BC，AC C⊈B 可以证明，集合的包含有下列性质： ①自反性。即对任意集合A，AA。 ②传递性。即对任意集合A、B、C，当AB和BC 时，AC