D(G,, G,=mind(x,,y)) (5) 它的直观意义为两个类中最近两点间的距离 2)最长距离法( arthest neighbor or complete linkage method) D(GL, G2) 它的直观意义为两个类中最远两点间的距离 3)重心法( centroid method) D(G1,G2)=d(x,y) 其中x,j分别为G1G2的重心 4)类平均法( group average method) D(G1G2)=∑∑d(x2,x) (8) n,n2 它等于G1,G2中两两样本点距离的平均,式中n1,m2分别为G,G2中的样本点个数 5)离差平方和法( sum of squares method 若记 D=∑(x-x)(x-x),D2=∑(x-x2)(x1-x), 其中 ∑x,x2=∑ xk 则定义 D(G1,G2)=D12 事实上,若G1,G2内部点与点距离很小,则它们能很好地各自聚为一类,并且这两类 又能够充分分离(即D2很大),这时必然有D=D2-D1-D2很大。因此,按定义可 以认为,两类G1G2之间的距离很大。离差平方和法最初是由Ward在1936年提出-445- ( , ) min{ ( , )} 2 1 1 2 i j y G x G D G G d x y j i ∈ ∈ = ， （5） 它的直观意义为两个类中最近两点间的距离。 2）最长距离法（farthest neighbor or complete linkage method） ( , ) max{ ( , )} 2 1 1 2 i j y G x G D G G d x y j i ∈ ∈ = ， （6） 它的直观意义为两个类中最远两点间的距离。 3）重心法（centroid method） ( , ) ( , ) 1 2 D G G = d x y ， （7） 其中 x, y 分别为 1 2 G ,G 的重心。 4）类平均法（group average method） ∑ ∑∈ ∈ = 1 2 ( , ) 1 ( , ) 1 2 1 2 x G G x i j i j d x x n n D G G ， （8） 它等于 1 2 G ,G 中两两样本点距离的平均，式中 1 2 n , n 分别为 1 2 G ,G 中的样本点个数。 5）离差平方和法（sum of squares method） 若记 ∑∈ = − − 1 ( ) ( ) 1 1 1 x G i T i i D x x x x ， ∑∈ = − − 2 ( ) ( ) 2 2 2 x G j T j j D x x x x ， ∑∈ = − − 1 2 ( ) ( ) 12 x G G k T k k D x x x x ∪ ， 其中 ∑∈ = 1 1 1 1 x G i i x n x ， ∑∈ = 2 2 2 1 x G j j x n x ， ∑ + ∈ = 1 2 1 2 1 x G G k k x n n x ∪ 则定义 1 2 12 1 2 D(G ,G ) = D − D − D （9） 事实上，若 1 2 G ,G 内部点与点距离很小，则它们能很好地各自聚为一类，并且这两类 又能够充分分离（即 D12 很大），这时必然有 D = D12 − D1 − D2 很大。因此，按定义可 以认为，两类 1 2 G ,G 之间的距离很大。离差平方和法最初是由 Ward 在 1936 年提出