F(y) F(x) 如图,由于F(y)上升较早,由第二等SD,Y不可能是优势方案,在(115,13)区间 ∫FF(0故用SS无法判别谁有优势 据TSD①E[X]=EY] e「FNx20 所以ⅹ较之Y有第三等随机仇 FSD、SSD、TSD是逐次对f(y)与f()之差进行积分,积分差在I上非负j比i占优 FSD的判别:「L(y)-f(y)20即F,)-F,(小≥0 SS的判别:D(2)=」[F,(y)-F(y20 TSD的判别:Dz)=」D()d20 性质:i,非对称性 i,传递性 i,TSD→SD→FSD cU3cU2∈U1 四、N等随机优势 从理论上可以通过对分布函数之差的多重积分来研究更高等级的随机优势, Tehranian(1980) 就这样做过。然而很难把N)3等随机优势所要求的U(y)中所蕴含的风险态度的假设表达清 楚。计算的复杂性也是不言而喻的。5- 5 如图，由于 F(y) 上升较早，由第二等 SD， Y 不可能是优势方案，在(11.5，13)区间， [ −  z F(y)-F(x)≤ 0,故用 SSD 无法判别谁有优势. 据 TSD:①E[X]=E[Y] ② [ ' − −   z z F(Y)-F(X)]≥ 0 所以 X 较之 Y 有第三等随机优势. 4.Note ·FSD、SSD、TSD 是逐次对 f y i ( ) 与 f y j ( ) 之差进行积分，积分差在 I 上非负 j 比 i 占优 势 FSD 的判别： [ −  z f y i ( ) - f y j ( ) ]≥ 0 ,即[ F i (y) - F j (y)] dy ≥ 0 SSD 的判别：D(z) = −  z [ F i (y) - F j (y)]dy ≥ 0 TSD 的判别： D(z’)= D z z ( ) ' −  dz≥ 0 ·性质：i, 非对称性 ii, 传递性 iii, TSDSDFSD U d  U3  U 2  U1 四、N 等随机优势 从理论上，可以通过对分布函数之差的多重积分来研究更高等级的随机优势，Tehranian(1980) 就这样做过。然而很难把 N〉3 等随机优势所要求的 U(y)中所蕴含的风险态度的假设表达清 楚。计算的复杂性也是不言而喻的