(7)1=∫sin(nx)dr: (8)∫(xsinx')dr: (9)x: (10)c地，其中f=广g:（)0-x)d(m为自然数： (12)Jm=xsin"xdr(m为自然数). 解.月own=写月d6 (in3)n3听-ma名+as明-君 2)e-ae）e2-小ea]-e--e+: o=-n对时-g 立+咖品这 (4)n0+fw-[n0+r--n2-2s=h2-2g-mm或=h2-2+经： (5)cos=d(sin)sinxsind(cos.) -e+2fed(cosx)=e+2[ecosx-cos.xdx-e"-2-4fcos.xdr 移项，得 co2) ooat-m2或-产e-香he) -g-r0*)营-n-君-2 (7in(In.)dx-xsin(n.)xc(n)desin1-cos(.)dx -esin1-[xcos(Inxsin(in x).dx=e(sin1-cos1)+1-['sin(Inx)dx 移项，得 1sin(In )d(esinl-ccos1+) ⑧)(esn时旷srl-eo2xt-[g-Hrd6sm2d =看-0en2-2sn2个]石-ds2r -若-lam2或-os2]-君-子+tm2-号-异 010 （7）   1 sin ln d e I x x   ； （8）   2 0 x x x sin d   ； （9） 1 ln d e e x x  ； （10） 1 0 xf x x ( )d  ，其中 2 1 sin ( ) d x t f x t t   ； （11） 1 2 2 0 (1- ) d m x x  （ m 为自然数）； （12） 0 sin d m m J x x x    （ m 为自然数）． 解：（1）       2 2 2 2 2 0 0 0 0 0 1 1 1 1 cos3 d d sin 3 sin 3 sin 3 d cos3 3 3 6 9 6 9 x x x x x x x x x x                          ； （2）     2 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 0 0 0 0 0 1 1 1 e d d e e d e 2 2 2 4 x x x x x e x x x xe x                    1 2 ( 1) 4 e  ； （3）   3 2 2 2 1 1 1 1 ln 1 1 1 ln 1 d ln d d ln 2 2 e e e e x x x x x x x x x                       2 3 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 d 2 2 2 4 e e x e x e x               2 1 3 4 4e  ； （ 4 ）   2 1 1 1 1 1 2 2 0 2 2 0 0 0 0 2 1 1 ln(1 )d ln(1 ) d ln 2 2 d ln 2 2 arctan 1 1 x x x x x x x x x x x x x                       ln 2 2 2    ； （5）     2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 0 0 0 0 0 e cos d e d sin e sin 2 e sin d 2 e d cos x x x x x x x x x x x e x                      2 2 2 2 2 2 2 2 0 0 0 0 2 e d cos 2 e cos 4 e cos d 2 4 e cos d x x x x e x e x x x e x x                       移项，得 2 2 0 e cos d x x x    1 ( 2) 5 e   （6）       1 1 1 1 2 2 2 2 2 0 2 2 0 0 0 2 1 1 arctan 2 d arctan 2 d d 1+4 1 2 8 4 1 4 x x x x x x x x x                1 1 2 2 2 2 2 0 0 1 1 1 d 1+4 ln 1+4 8 4 1 4 8 4 x x x              1 ln 2 8 4   ； （7）         1 1 1 1 1 sin ln d sin ln cos ln d sin1 cos ln d e e e e I x x x x x x x e x x x                     1 1 1 1 sin1 cos ln sin ln d (sin1 cos1) 1 sin ln d e e e e x x x x x e x x x                移项，得   1 sin ln d e I x x   = 1 (esin1 ecos1 1) 2   （8）     3 2 2 2 0 0 0 0 1 1 sin d (1 cos2 )d d sin2 2 6 4 x x x x x x x x x                    3 3 2 0 0 0 1 1 sin2 2 sin2 d dcos2 6 4 6 4 x x x x x x x                       3 3 3 0 0 0 1 1 cos2 cos 2 d sin 2 6 4 6 4 8 6 4 x x x x x                        ；