推论若A,B都是m阶矩阵,且AB=l,则BA=l,即 A,B皆可逆,且A,B互为逆矩阵 证由AB=,得|A‖B=1,|A≠0,B≠0,A,B皆可逆 于是, BA=BA=A-ABA=A-IIA=A-14=I 因此,判断B是否为A的逆,只需验证AB=或 BA=/的一个等式成立即可 2021/2/202021/2/20 10 推论 若A,B都是n阶矩阵, 且AB=I, 则BA=I, 即 A,B皆可逆, 且A,B互为逆矩阵. 证 由AB=I, 得|A||B|=1, |A|0, |B|0, A,B皆可逆, 于是, BA=IBA=A-1ABA=A-1 IA=A-1A=I 因此, 判断B是否为A的逆, 只需验证AB=I或 BA=I的一个等式成立即可