设=f(x,y),则az dx+dy ax 例1计算函数=x2y+y2的全微分 解因为02=2xy,02, 所以 dz=2xydx+(x+2y)dy 例2计算函数z=e在点(2,1)处的全微分 解因为a=1e2 xe axl=2=e2 2e 所以 dz=edx+2e-dy 返回 页结束铃首页 上页 返回 下页 结束 铃 例1 计算函数z=x 2y+y 2的全微分. 解 所以 例2 计算函数z=e xy在点(2, 1)处的全微分. 解 所以 dz=2xydx+(x 2+2y)dy. dz=e 2dx+2e 2dy. 下页 设 z=f(x, y), 则 dy y z dx x z dz   +   = . 解 因为 xy x z =2   , x y y z 2 2 = +   解 因为 xy , x z =2   , x y y z 2 2 = +   因为 , 因为 xy ye x z =   , xy xe y z =   , xy ye x z =   , xy xe y z =   , 2 1 2 e x z y x =   = = , 2 1 2 2e y z y x =   = = , 2 1 2 e x z y x =   = = , 2 1 2 2e y z y x =   = =