定理62:在平面简单图G中至少存在一个顶 点wo,使得d(vo≤5 证明:用反证法证明。 假设一个平面简单图的所有顶点度数大于5。 即d(v)≥6。 又由欧拉公式推论61有3n6≥e, 所以6n-12≥2e=∑()26n 这是不可能的。 因此平面简单图中至少有一个顶点v,它的度 数d(vo)≤5。定理 6.2:在平面简单图 G 中至少存在一个顶 点 v0,使得 d(v0 ) 5。 证明：用反证法证明。 假设一个平面简单图的所有顶点度数大于 5。 即 d(v)6。 又由欧拉公式推论 6.1 有 3n-6e, 所以 6n-122e= d v n v V  ( )  6  这是不可能的。 因此平面简单图中至少有一个顶点 v0,它的度 数 d(v0 )5