高数课程妥媒血课件 理工大理>> 例2将函数f(x)=10-x(5<x<10)展开成傅氏 级数 解作变量代换z=x-10, 5<x<10→-5<z<5, f(x)=∫(z+10)=-z=F(z), 补充函数F(z)=-z(-5<z<5)的定义, 令F(-5)=5,然后将F(z)作周期延拓(T=10) 这拓广的周期函数满足收敛定理的条件 且展开式在(-5,5)收敛于F(z) Http://www.heut.edu.cn将函数 f (x) = 10 − x (5  x  10)展开成傅氏 级数. 解 作变量代换 z = x −10, 5  x  10  −5  z  5, f (x) = f (z + 10) = −z = F(z), 补充函数 F(z) = −z (−5  z  5)的定义, 令 F(−5) = 5, 然后将F(z)作周期延拓(T = 10) 这拓广的周期函数满足收敛定理的条件, 且展开式在(−5, 5)内收敛于F(z). 例 2