综合实验 实验41霍尔位置传感器法测量杨氏模量 一、实验目的 1.学习用梁弯曲法测定金属的杨氏模量值： 2.研究梁的弯曲程度与梁的长度、宽度、厚度、负重等之向间的关系。 3.学握基本长度和微小位移量测量的新方法和手段： 4.弯曲法测量金属板材的杨氏模量，对霍尔位骨传感器定标： 5。测量可锻铁的杨氏棋量。 二、实验原理 1879年，美国物理学家霍尔(Edwin Herbert Hall,.1855一1938)发现，当电流/垂直 于外磁场B的方向流过某导电体时，在垂直于电流和磁场的方向，该导电体的两侧会产生电 势差UH,它的大小与I和B的乘积成正比，而与导电 体沿磁场方向的厚度d成反比。这一现象被称为霍尔效 应。一般来说，金属和电解质的霍尔效应较小，半导体 的霍尔效应较显著，霍尔效应的数学表达式为 out U =RIB/d=KIB (1) 式中R为导电体的霍尔系数，K人称为元件的霍尔灵 敏度。如果保持霍尔元件的电流1不变，而使其在一个 图1霍尔位置传感器 均匀梯度的磁场中沿梯度方法移动时，则输出的霍尔电 势差变化量为 A0,=N2 (2) 式中△Z为位移量。此式说明在一个均匀梯度的磁场中，△U,与△Z成正比。 为实现均匀梯度的磁场，可如图1所示选用两块相同的磁铁（磁铁截面积及表面磁感应 强度相同)，并使N极与N极相对而放置，两磁铁之间留一等间距间隙，霍尔元件平行于磁 铁放在该间隙的中轴上。间碟大小要根据测量范围和测量灵敏度要求而定，间隙越小，磁场 梯度就越大，灵敏度就越高。磁铁截面积要远大于霍尔元件的面积，以尽可能地减小边缘效 应影啊，提高测量准确度。 山于磁铁间隙内中心截面A处的磁感应强为零，霍尔元件处于该处时，输出的霍尔电 势差应为零。当霍尔元件偏离中心，沿乙发生位移时，山于磁感应强度不再为零，霍尔元