·488· 智能系统学报 第3卷 算法由Eberhart和Kennedy于I995年提出).它是 F(X,X2),而粒子X3对粒子X有一个吸引力F 一种模拟鸟类觅食社会行为的进化算法.每一个个 (X1,X3).根据平行四边形法则，粒子X1所受的合 体（粒子）在搜索空间中以一定的速度飞行，它的飞 力F(X)=F(X1,X2)+F(X1,X3).见图1. 行速度受到个体认知以及社会认知的影响而不断调 整.令X,(t)表示第t代种群中的第i个个体，那么 下一代的个体X(t+1)由下面的式子产生： 2差分进化新策略 (t+1)=0·Xw(t)+ DE算法和其他进化类算法的主要差别在于差 c1·r(0,1)·(g()-X())+ 分变异的使用.针对种群中的每一个个体，首先利用 c2·r2(0,1)(G(t)-X(t)), 随机选取的其他个体间的差分信息得到实验个体， X,(t+1)=X(t)+:(t+1). 然后将实验个体与该个体的每一个分量以一定概率 这里：j=1,…,n,n表示问题的维数；y:表示第i个 进行离散交叉得到候选个体，再以贪婪选择机制决 个体的飞行速度；：和G分别表示个体经历最优和 定哪个个体进入下一代种群.算法简单、鲁棒、参数 种群全局最优个体；r1(0,1)和2(0,1)表示[0,1] 少，易于程序实现；但是一个合适的参数赋值会大大 之间均匀分布的随机数；C1和c2表示飞行加速系数 改善算法的求解性能.研究者已经在参数调整方面 或认识系数；和是惯性权重，反映的是个体对过去飞 做了很多工作.正如本文开始所述，这些修改大多数 行速度的依赖程度， 是基于DE/Rand/I框架上的参数的调整，并未摆脱 类电磁机制(electromagnetism--like mechanism, DE算法原始思想的局限性 EM)算法是由Birbil和Fang于20O3年提出的一种 1996年Stron和Price给出几种变异策略，如 模拟电磁场中的吸引和排斥机制的随机全局优化算 DE/Rand/1: 法6).该算法将种群中的每个个体比作带电粒子， V=X+K·(Xn-X3); 然后按一定的准则使得搜索粒子朝最优解移动.这 DE/Rand/2: 种思想来源于电磁理论中带电粒子间的吸引与排 V=X,+K·（X2-Xg+X4-X）; 斥，类电磁机制算法首先根据问题的目标函数值确 DE/Best/2: 定出种群中每个个体（带电粒子）所带的电荷量.电 V=Xbt+K·（X,-X2+Xg-X4） 荷量的大小决定了该粒子对其他粒子的吸引或者排 等等，最常使用的为DE/Rand/I.对于一般的 斥的强弱程度，即目标函数值越小，吸引力就越强， DE/a/b,其含义如下：a表示基向量选择方式；b表 反之，排斥力就越大.然后算法计算每一个粒子所受 示差分向量的个数.这里：1≠r2≠r3≠T4≠T5,均为 到其他粒子施加于它的电磁力的合力，以此来确定 [1,N]间的随机整数，N表示种群规模， 该粒子下一步移动的方向. 在上述策略中，针对不同的问题，DE一般需要 不同的K才能得到求解结果或达到最佳性能.但是 K如何给值是相当麻烦的，一般需要对求解问题进 行前期的反复实验.本文试图在不降低DE求解性 F(X) 能的前提下免除比例因子K 对种群中的每一个个体赋予电荷属性，其所带 F(XX) F(X X2) 的电荷量不像EM中由N-1个个体决定，而是由随 机选取的一个个体确定.这种方法出现在文献[8] X 中，作者用其求解了项目进度安排问题.这个做法保 图1粒子X受到的合力F(X) 留了EM算法的精髓，而且计算简单.种群中第i个 Fig.1 The resultant force F(X)exerted on X 个体的电荷量Q(X,X,)由随机选取的个体（比如 计算每一个粒子所受的合力的方法同电磁力的 X)给出： 一样，就是通过将受到的其他粒子的力进行矢量叠 f(x)-f(x.) 加.如：粒子X1优于粒子X2,而粒子X1劣于粒子 Q(X,X）=fX)-fX) X3;那么粒子X2将对粒子X,有一个排斥力 这里：i≠r1,2,且ie[1,N],Xt,Xa分别表示当